问为什么我在使用$RANDOM时得到了不均匀的结果？

EN

关于模偏的主题，您的公式是：

max=$((6*3600))
$(($RANDOM%max/3600))

在这个公式中，$RANDOM是0-32767范围内的随机值.

   RANDOM Each time this parameter is referenced, a random integer between
          0 and 32767 is generated.

它有助于可视化如何映射到可能的值：

0 = 0-3599
1 = 3600-7199
2 = 7200-10799
3 = 10800-14399
4 = 14400-17999
5 = 18000-21599
0 = 21600-25199
1 = 25200-28799
2 = 28800-32399
3 = 32400-32767

所以在你的公式中，0，1，2的概率是4，5的两倍，而3的概率也略高于4，5。因此你的结果是0，1，2为赢家，4，5为输家。

当更改为9*3600时，结果是：

0 = 0-3599
1 = 3600-7199
2 = 7200-10799
3 = 10800-14399
4 = 14400-17999
5 = 18000-21599
6 = 21600-25199
7 = 25200-28799
8 = 28800-32399
0 = 32400-32767

1-8具有相同的概率，但对0仍然有轻微的偏差，因此，在您的测试中，通过100'000次迭代，0仍然是赢家。

要修正模数偏差，你应该先简化公式(如果你只想要0-5，那么模数是6，而不是3600甚至更疯狂的数字，没有意义)。这一简化将大大减少您的偏差(32766映射到0,32767到1，这两个数字有一个微小的偏差)。

为了完全消除偏倚，您需要重新滚动(例如)当$RANDOM低于32768 % 6时(消除不完全映射到可用随机范围的状态)。

max=6
for f in {1..100000}
do
    r=$RANDOM
    while [ $r -lt $((32768 % $max)) ]; do r=$RANDOM; done
    echo $(($r%max))
done | sort | uniq -c | sort -n

测试结果：

  16425 5
  16515 1
  16720 0
  16769 2
  16776 4
  16795 3

另一种方法是使用不同的随机源，它没有明显的偏差(数量级大于32768的可能值)。但是，无论如何，实现重新滚逻辑并不有害(即使它可能永远不会实现)。

这是模数偏见。如果RANDOM构造良好，则以相同的概率产生0到32767之间的每个值。使用模块化时，可以更改概率:模块上面所有值的概率都添加到它们映射到的值中。

在您的示例中，6×3600大约是数值范围的三分之二。因此，前三分之一的概率被添加到下三分之一的概率中，这意味着从0到2(大约)的值是从3到5.9×3600的数值的近32767倍，因此模偏压要小得多，并且只影响32400到32767的值。

要回答你的主要问题，至少在巴什随机序列是完全可预测的，如果你知道种子。参见intrand32 in variables.c。