如果数据集相同，k-均值聚类会收敛到相同的结果吗？
对k均值聚类算法进行了研究.似乎唯一不确定的部分是质心初始化。
假设我有10k个数据点和一个给定的k，然后在每次尝试中随机初始化初始的质心：
Try_1:使用seed_1随机初始化k-质心。然后继续更新质心，直到收敛(假设我们可以多次使用10k数据点)。
Try_2:使用seed_2随机初始化k-质心。然后继续更新质心，直到收敛(假设我们可以多次使用10k数据点)。
Try_3:使用seed_3随机初始化k-质心。然后继续更新质心，直到收敛(假设我们可以多次使用10k数据点)。
Try_4:使用seed_4随机初始化k-质心。然后继续更新质心，直到收敛(假设我们可以多次使用10k数据点)。
Try_5:使用seed_5随机初始化k-质心。然后继续更新质心，直到收敛(假设我们可以多次使用10k数据点)。
在这5次尝试中，最终的集群结果会是相同的吗？
回答 1
Data Science用户
发布于 2019-11-24 21:23:23
他们不一定是一样的。考虑均匀分布在圆上的观测值(半径= 1)。根据初始质心，该算法将收敛于不同的解。例如，假设两个质心最初位于圆圈直径的每一边。这些可以是任意一对点，算法将已经与不同的解相收敛。
然而，在某些情况下，该算法必然会收敛到相同的解。例如，在一个2簇问题中，考虑在一个段上平均分布的点。很明显(尽管很难解释)，任何初始化最终都会收敛到相同的解决方案(这实际上需要一些额外的假设，例如至少在两个集群的边缘没有意义)。
在您的示例中，由于结构更复杂，问题更难分析。有些问题可能每次都会产生相同的结果，另一些问题则会产生不同的结果。但无论如何，你不能肯定，在一般情况下，它将回到一个单一的解决方案。
https://datascience.stackexchange.com/questions/63697
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