为每个列/行生成一个遵循数学函数的Dataframe
是否有一种从零开始创建/生成Pandas DataFrame的方法，使每个记录都遵循特定的数学函数？
背景:在金融数学中，非常基本的金融衍生工具(如看涨和看跌)有封闭形式的定价公式(例如黑斯科尔斯)。这些定价公式可以称为随机函数(因为它们涉及一个随机项)。
我正在尝试创建一个股票价格的Monte模拟(并以股票价格为基础，以期权回报和价格代替)。比如说，我需要1000条路径(行)和100个时间步长(列).我想要“启动”一个数据，它是1000乘100，并遵循一个随机方程。
# Psuedo-code
MonteCarloDF = DataFrame(rows=1000, columns=100, customFunc=TRUE,
appliedBy='by column',
FUNC={s0=321;
s_i=prev*exp(r-q*sqrt(sigma))*T +
(etc)*NormDist(rnd())*sqr(deltaT)}
)每一行中的0列为321，随后的每一列都将根据上面的FUNC计算出来。
这是类似于VBA的例子。
Function MonteCarlo_Vanilla_call(S, K, r, q, vol, T, N)
sum = 0
payoff = 0
For i = 1 To N
S_T = S * Exp((r - q - 0.5 * vol ^ 2) * T + vol * Sqr(T) * Application.NormSInv(Rnd()))
payoff = Application.Max(S_T - K, 0)
sum = sum + payoff
Next i
MonteCarlo_Vanilla_call = Exp(-r * T) * sum / N
End Function每个传入变量都是一个常量。在我的例子中，我希望同一行中的下一列都像VBA代码中的S_T一样。这才是唯一重要的。我想应用一个像S_T = S * Exp((r - q - 0.5 * vol ^ 2) * T + vol * Sqr(T) * Application.NormSInv(Rnd()))这样的函数。每个S_T都是同一行中的下一列。有N列在做一个模拟。例如，我将进行1000次模拟。
321 | 322.125 | 323.277 | ... | column 100 value
321 | 320.704 | 319.839 | ... | column 100 value
321 | 321.471 | 318.456 | ... | column 100 value
...
row 1000| etc | etc | ... | value (1000,100)
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2019-05-30 02:30:32
IIUC，您可以创建自己的函数来生成DataFrame。在函数中，使用.iloc[:, -1]迭代以使用最后创建的列。
我们还将使用numpy.random.randn生成一个正态分布随机值数组。
您可能需要调整变量的默认值，但是这样的想法如下：
函数
import pandas as pd
import numpy as np
from math import exp, sqrt
def monte_carlo_df(nrows,
ncols,
col_1_val,
r=0.03,
q=0.5,
sigma=0.002,
T=1.0002,
deltaT=0.002):
"""Returns stochastic monte carlo DataFrame"""
# Create first column
df = pd.DataFrame({'s0': [col_1_val] * nrows})
# Create subsequent columns
for i in range(1, ncols):
df[f's{i}'] = (df.iloc[:, -1] * exp(r - q * sqrt(sigma)) * T
+ (np.random.randn(nrows) * sqrt(deltaT)))
return df使用实例
df = monte_carlo_df(nrows=1000, ncols=100, col_1_val=321)Stack Overflow用户
发布于 2019-05-30 02:37:49
对我来说，您的问题是以下问题的一个特定版本：Pandas calculations based on other rows。既然你可以支点，那么我们谈论的是行还是列，那就不重要了。
还有一个关于使用列计算的问题：Pandas complex calculation based on other columns，它很好地建议使用滚动窗口(rolling函数)或使用shift函数：Calculate the percentage increase or decrease based on the previous column value of the same row in pandas dataframe。
类似计算的速度考虑(或numpy与pandas的讨论)：Numpy, Pandas: what is the fastest way to calculate dataset row value basing on previous N values?
总而言之，你的问题似乎有点重复。
https://stackoverflow.com/questions/56375434
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