问平面分段圆轨迹的数据结构

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如果我是对的，你需要

• 每一弧的结束曲线脓肿(累积)，
• 弧度，
• 开始的角度，
• 中心的坐标，

所以对于给定的s，你找到了弧度的指数，然后是方位和点的坐标。(对于一个点的序列，或者用二分法对一个点进行递增。)每个弧需要5个参数。

只有累积脓肿是全球性的，但你不能没有它们的单点访问。你可以降低半径和开始角，并从曲线脓肿和极限角的差异中检索它们。这将减少到三个参数。

另一方面，只知道中心的坐标以及起点和终点的坐标就足以恢复整个几何，这就需要每个弧的两个参数。

两条弧线的交汇点在中心线上，如果你知道一个半径，另一个半径如下。极限角是由直线的方向决定的。因此，对于增量遍历，这种非冗余的描述可以做到。

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为了便于计算，了解s和弧指数，考虑从中心到相邻弧中心的向量。旋转它们，使第一个变成水平。另一种的成分会给出振幅角。振幅的分数(s - Si-1) / (Si - Si-1)给出了点的方位角，对其施加反旋转。

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我会用获取该元素的任何点的信息所需的数据来存储项目。例如，弧需要x、y、初始方向、半径、长度(或端点、角度差或任何您认为最简单的)。

因为你需要两个端点之间的连续性(相同的x，y，相同的方位，也许是相同的曲率)，所以需要一个具有这种性质的node。请注意，这些属性是常见的弧和直道(一个特殊的弧线识别为半径= 0)。所以你可以把node和item一样对待。

轨道应该在任何请求之前计算出来。所以你有所有的项目-数据提前。

容器取决于您请求信息的方式。

如果轨迹可以用网格表示，那么最好使用四叉树。

我想您必须从x,y或accumulated length输入中找到该项目。您必须遍历容器才能找到最接近输入数据的元素。排序后的数据可能会有所帮助。

我选择的是一个包含连续元素的简单向量，它恰好是根据累积轨迹长度排序的。

x,y在x排序容器(或树)上的查找并不是那么简单，因为某些x,y可能与几个项目垂直，无论是连续的还是不连续的，是否接近，您需要选择最近的一个。