问从父域访问子域上设置的cookie

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我正在尝试从父域(small.example.org)访问子域(example.org)上的cookie集，我想通过页面中的Javascript来实现这一点。

首先，我正在为域small.example.org设置一个cookie

document.cookie = "name=Mike; domain=small.example.org"

当我加载small.example.org时，我可以成功地看到我刚刚设置的cookie。加载example.org时，我无法从small.example.org中看到任何cookies。也许没那么奇怪。

因此，我想我需要向子域提出一个请求，以便在主域上包含一些内容，一个脚本标记。

<script src="small.example.org/script.js"></script>

现在，当我将请求加载到脚本标记并查看浏览器时，我可以从example.org中看到cookie。

但是当我尝试使用document.cookie从Javascript访问它时，我什么也得不到。

这是预期的行为吗？我认为，只有设置了HTTPOnly标志，才能从Javascript访问cookies。

有办法绕过这件事吗？上面的示例非常接近我的实际用例场景，不幸的是，我不能过多地使用该体系结构。