问如何尽可能快地进行矩阵计算

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纯粹出于我对代码和计算机的知识和理解，我试图创建一个具有多个矩阵函数的数组/矩阵类，然后我将在我需要一个矩阵或数组类的任何项目中使用它。最重要的是，我想使用这个矩阵/数组类制作一个神经网络库，因此要求它尽可能快。

我所要求的最快的函数是两个矩阵的矩阵乘积计算，但是，对于较大的矩阵，我几乎没有成功地使这一计算更快。

我目前计算点积的方法是：

注意，这段代码是python的，但是，如果python不是最佳语言，我可以使用任何其他语言。

a = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
b = [[1], [2], [3]]

def dot(a, b):
    c = [[0 for j in range(len(b[i]))] for i in range(len(a))]

    for i in range(len(c)):
        for j in range(len(c[i])):
            t = 0
            for k in range(len(b)):
                t += a[i][k] * b[k][j]
            c[i][j] = t
    return c

print(dot(a, b))
# [[14], [32]]

我已经研究过Intel MKL (我有一个英特尔核心i7)和其他BLAS实现，比如OpenBLAS，但是我无法获得任何有效的结果，而且谷歌搜索也无法使它们工作，所以我的问题是，计算两个矩阵的点积的最快方法是什么？(目前CPU和内存的使用对我来说并不重要，但是，更有效地使用CPU和内存会更好)

PS：

我试图使用不使用外部库(例如，python中的numpy)来完成所有这些工作。

*更新*

我用的是mac

更新2*

谢谢大家的帮助，然而，我不知道如何实现这些计算点积的方法，因为我的数学技能还不够先进，不足以理解其中的任何一个(我还没有开始我的GCSE)，尽管我会记住这些想法，并将进一步尝试这些想法。

再次感谢大家的帮助。