问超参数优化抽样

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我希望您能帮助我解决一个问题，我将尽可能最好地阐述这个问题:)据我理解，在AutoML方法中也应该出现这样的问题。

上下文:对于对象，我可以计算确定派生特性的n(在我的例子中是9)特征。一个随机的例子是图像(对象)及其特征，例如，它能被多好地压缩，或者一个对比分数，或者找到多少个边，等等。到目前为止还不错，但是现在维数不一定是不相关/线性独立的。这可能意味着一个维度中的高值可能意味着另一个维度中的高值或值范围的低值或约束。说明性的例子:一幅可以压缩得很差的图像很可能在颜色或渐变方面表现出很大的差异。(这完全是我编的)。

问题：现在假设我想要“学习”一个对象生成器，它可以根据(派生的) HD特性空间中的位置为我生成所有这些对象。另外请注意，这个问题是不可以使用哪个ML模型 (GAN，变分自动编码器，或者其他人工智能模型，您可以称之为)来解决这个问题。我面临的挑战是确保我已经“捕获”了AI模型学习步骤的整个功能特征空间。但是，如果我甚至不清楚维度之间的函数依赖是什么样子的话，我如何确定我已经采样了这个空间(足够多了)？在此基础上，即使我有维度之间的相关分数，哪个疯狂的数学优化器会把它作为输入来告诉我HD空间是什么样子的呢？

对这个问题的一个比较模糊的数学描述是，我有一个n维特征空间，它的维数不构成一个正交基础。维度是，因此，不一定是线性独立的，它们的依赖关系不容易/完全导出。如何(实验)确定可能的解空间？哪个数学问题(至少有些)有相似之处？哪一个数学，ML，AI分学科处理这类问题？

还有一件事:我并不期待任何形式的解决方案，而只是一个指针。

非常感谢！