问用matlab实现PCA和白化

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我的任务是对给定的二维5000个数据进行PCA和白化变换。

我对PCA的理解是用协方差矩阵的特征向量分析数据的主轴，并将主轴旋转到x轴！

这就是我所做的。

[BtEvector,BtEvalue]=eig(MYCov);% Eigen value and vector using built-in function

我首先计算了特征值和向量。结果是

BtEvalue=[4.027487815706757,0;0,8.903923357227459] 

和

BtEvector=[0.033937679569230,-0.999423951036524;-0.999423951036524,-0.033937679569230]

所以我计算出主轴的特征值为8.903923357227459，特征向量为[-0.999423951036524,-0.033937679569230]，这是第二个对应的项。

之后，因为它是二维数据，所以我将cos(θ)设为-0.9994。和sin(theta)=-0.033937。因为我认为数据的主轴(特征向量[-0.999423951036524,-0.033937679569230])必须是x轴，所以我将旋转轴设为R= [cos(-Theta)-sin(-theta);sin(-theta) cos(-theta)]。让原始数据集A=>2*5000，我做了A*R来得到旋转后的数据。

此外，对于白化情况，使用乔列斯基白化，我将白化变换矩阵作为inv(Covariance Matrix)。

我的算法有问题吗？如果有错误或误解，有人能作证吗？在此之前，非常感谢。