是否存在可以对x和/或y轴进行对数缩放的变换矩阵？
是否存在可以对x和/或y轴进行对数缩放的变换矩阵？
提问于 2010-03-29 22:52:10
我正在使用.net的WPF几何类来绘制波形。我一直在使用矩阵变换将波形从屏幕坐标空间转换到我的坐标空间。一切都很好，跟踪我的窗口和缩放等都很简单。我甚至可以使用逆变换来计算坐标空间中的鼠标位置。我使用内置的Scaling和Translation类，然后使用自定义矩阵进行y轴翻转(没有用于翻转的预置矩阵)。我也希望能够在对数尺度上绘制这些波形(x轴或y轴或两者都有)，但我不确定这是否可以通过矩阵变换来实现。有没有人知道这是否可能，如果可能，矩阵是什么？
回答 2
Stack Overflow用户
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发布于 2010-03-29 23:06:27
矩阵是线性变换，所以它们可以缩放、旋转等，但它们不能对数拉伸。这是一个非线性变换。
编辑:但你应该能够自己滚动这个，没有不必要的麻烦。(不需要了解lin alg。)我的意思是，如果你想让x轴在对数标度上，取x坐标的对数，作为图。棘手的部分是让scale图例在图形的一侧工作--这归结为将每个scale值从x转换为10^x (或您使用的任何对数底数)。
因此，图例应该是这样的：
1 10 100 1000而不是
1 2 3 4Stack Overflow用户
发布于 2010-03-29 23:08:02
很明显，矩阵是这样的：
( log(x) / x 0 ) ( x ) = ( log(x) )
( 0 log(y) / y ) ( y ) = ( log(y) )但这显然是没有用的。你不能写一个常量矩阵来做非线性变换。
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