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社区首页 >专栏 >人工智能&高等数学基础

人工智能&高等数学基础

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麦云
发布于 2026-05-23 16:04:14
发布于 2026-05-23 16:04:14
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概述
在机器学习和人工智能中，向量是计算机理解复杂世界的"通用语言"——它把万事万物转化为数字，让算法能够计算、比较和推理。

原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。

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目录
  • 向量-张量
    • 向量
      • 什么是向量？
      • 为什么需要向量？
      • 从传统存储到向量化
      • ✅ 向量表示（统一、可计算）
      • 向量能做什么？
      • 实战案例：水果相似度计算
    • 张量
      • 什么是张量（Tensor）？
    • 核心概念：阶（Rank）与形状（Shape）
    • 从标量到高阶张量
      • 0 阶：标量（Scalar）
      • 1 阶：向量（Vector）
      • 2 阶：矩阵（Matrix）
      • 3 阶：三阶张量
      • 4 阶：批量数据 / 视频
    • 实际数据形状对照表
    • 常见问题
      • 为什么要用"张量"而不是普通数组？
      • 维度太多会不会算不过来？
      • 我该用几维向量？
    • 一句话记住它们
    • 总结
  • 求和-点积公式
    • 求和符号 Σ
      • 1. 定义
      • 2. 标准格式
      • 3. 基础例题
    • 向量点积（内积）
      • 1. 定义
      • 2. 代数计算公式
      • 3. 几何意义
      • 4. 计算例题
  • 向量相似度-余弦相似度
    • 一、前置小知识：三角函数余弦
    • 二、为什么要学余弦相似度？
    • 三、什么是余弦相似度
      • 1. 核心定义
      • 3. 计算公式
    • 四、余弦相似度优势
    • 五、二维向量实操案例
    • 六、AI 核心落地场景
      • 1. 语义搜索（RAG 检索）
      • 2. 智能推荐系统
    • 七、总结
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