精密电阻的低频 excess noise 测量（系统篇）

写箔电阻的时候，我看到一篇测量的论文，觉得不赖：

原文自己找

具体是讲精密电阻网络的低频 excess noise（过量噪声 / 电流噪声）到底有多大，以及不同材料体系差异有多明显。

金属箔电阻网络最低，其次是硅基 NiCr 薄膜网络；陶瓷基薄膜网络噪声差异较大，有些很好，有些明显更差。

先分清两种电阻噪声

电阻噪声分两类。

第一类是热噪声，也叫 Johnson 噪声：

它只和温度、阻值、带宽有关，和电阻是什么材料基本无关。也就是说，同样 10 kΩ，在同样温度下，厚膜、薄膜、金属箔的热噪声理论上一样。

第二类是这篇论文重点：excess noise。它来自电阻值本身的低频随机波动：

只有当电阻上有直流偏置电压或电流时，这个阻值波动才会变成输出电压噪声。它通常表现为：

其中 ；而这种噪声强烈依赖材料、工艺、基底、端接、修调结构。

Noise Index 是什么？

论文用 Noise Index，NI 来量化 excess noise：

单位通常写成 dB/decade，如：

NI = -40 dB，1 V 偏置下，每十倍频程有 10 nV rms；

NI = -60 dB，1 V 偏置下，每十倍频程约 1 nV rms；

NI = -80 dB，1 V 偏置下，每十倍频程约 0.1 nV rms。

所以数值越负越好；-70 dB 比 -40 dB 好很多，不是差一点，这点呢，在一些数据手册里面也是可以看到的。

IEC 60195 的测量框图

传统 IEC 60195 / MIL-STD-202 的电阻噪声测试是在 1000 Hz 附近测 1000 Hz 带宽，灵敏度不够，很多现代精密电阻已经低到测不出来，所以厂家常常只给一个保守上限，比如 -30 到 -40 dB；这里作者用更灵敏的方法，可以测到 低于 -70 dB 的噪声水平。

这些噪音平时不需要考虑，但是做 6½ 位、7½ 位、基准源、精密 ADC 前端非常重要，因为低频 1/f 噪声会直接变成慢速漂移、读数抖动和 Allan deviation 底噪。

测量方法：惠斯通电桥 + 偏置反转

作者把被测电阻网络接成 Wheatstone bridge，用两个低噪声电压源给电桥供电，然后测桥输出；偏置电压会周期性反转，再用相关双采样 CDS 抑制热电势、放大器漂移、低频失调等误差。

在下的 R6144 也是可以派上用场了

理解：

如果电阻没有 excess noise，桥输出就只剩热噪声和仪器噪声；如果电阻有低频阻值波动，那桥输出就会出现 噪声。

采样参数是：

实验结果

作者测试了很多薄膜网络，包括 Analog Devices LT5400、Vishay Dale NOMCA/AORN/TOMC 等、Vishay Beyschlag ACAS、Caddock T914、Susumu RM3216F 等。还测试了 Vishay Precision Group 的金属箔网络 SMN、SMNZ、VHD200、PRND-1446。

结论非常关键：

论文明确说金属箔网络在最高 10 V/element 偏置下，直到 0.01 Hz 都没有测到可分辨 excess noise；换句话说，它们的真实噪声低于测量系统下限。

直接看图

那为什么金属箔最低噪声？

里面给出的物理解释很重要；薄膜电阻是沉积在基底上的，薄膜厚度很薄，基底表面粗糙度会影响薄膜连续性、微结构、电流路径和局部电流密度。尤其是氧化铝陶瓷基底，表面粗糙度可能大于薄膜厚度，所以会带来更多局部不均匀性；而金属箔不同：箔材先独立形成；是微米级厚度，不是纳米级薄膜；再通过胶层贴到陶瓷上；导电机制更接近 bulk metallic conductor，所以它的导电路径更连续、更均匀，低频阻值波动最低。

薄膜噪声受基底和微结构影响；金属箔更接近块体金属导电，所以 excess noise 最低。

研究一下测量链

结果嘛，知道就行，作为应用工程师还是要看仪器设计的。

论文第 2 页的框图（Fig.1）其实就是整个系统的骨架，可以简化成：

低噪声电源 → 电桥 (DUT) → 仪表放大器 → PGA → 高精度ADC → 数字处理

它不是直接测电阻，而是测“电阻波动”

DUT（被测电阻）怎么接？

用Wheatstone Bridge（惠斯通电桥）

      R1      R2
   ┌──Ω──┬──Ω──┐
   │     │     │
  +V    OUT    -V
   │     │     │
   └──Ω──┴──Ω──┘
      R3      R4

很明显

至于用电桥，核心目的：把“阻值波动”变成“电压信号”

同时抑制电源噪声（共模抑制），热电势，直流偏移，论文里提到：

CMRR > 80 dB（大部分样品）

以及电桥非常的敏感，更加适合数据读出，其天然的也会输出差分值，抗干扰。

激励源（Bias）设计

使用两个低噪声电源（SIM928）电池供电（避免电源噪声），可编程，超低噪声。

以及买不起，一看就是高级货

还使用对称激励（关键）：+Vbias —— DUT —— -Vbias，目的让电桥输出接近 0 V，可以避免大共模，防止放大器饱和，最后是提高动态范围。

核心骚操作：Bias Reversal（偏置翻转）

这是整个系统最精髓的地方，这里编程让电桥激励周期性反转：

+V → -V → +V → -V ...

频率：

这就是之前文章的内容，相当于是乘了东西，用来消除：热电势（thermal EMF），放大器漂移，1/f 噪声（部分），DC offset。

CDS（相关双采样）

把两次相反偏置的采样相减：

论文说它相当于：(0.5, -0.5)，一个 FIR 滤波器

最后使用仪表放大器（Instrumentation Amp），根据阻值选择：

太棒了，后面应该是箔电阻

值得学

另外在偏置翻转时：输入被 clamp 20 µs，防止瞬态冲击，放大器饱和

PGA（可编程增益）

增益：

总增益最高：

数据采样用HP 3458A，10V 档，采样模式，同步触发：

这里用长 aperture？ 防止 aliasing：没有模拟低通滤波器 → 用积分平均代替

因为微弱测量需要抗干扰设计：所以外面是铝壳（大箱）+DUT 小盒+钢屏蔽罩+多层屏蔽；防EMI（电磁干扰）+气流（温度波动）+热漂移，在开机后还要等待“热稳定几个小时”

流程是：采样 → 分组 → CDS → 去DC → FFT → 平均 → 积分

计算 NI：

在：

积分得到 rms 噪声→ 再换算成 NI

后记

系统很强，同时解决了，信号极小：

DC误差巨大，用电桥 + CDS；1/f噪声，相对高频的高频调制（400 Hz）；放大器限制，用不同输入架构（电压和电流，俩路）；外界干扰（屏蔽 + 热稳定）

其系统本质是一个：

交流调制 + 同步解调”的超低频噪声测量系统

非常精美

系统不要直接测“微小直流误差”，要把它调制成交流，再用同步检测提取！（另外后面的文章会有一些建模的内容）