# 人工智能之核心技术 深度学习

第三章 卷积神经网络（CNN）


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# 前言：卷积神经网络（CNN）—— 计算机视觉核心

卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是深度学习在**计算机视觉**领域取得革命性成功的基石。它通过模拟人类视觉系统的局部感知和层次抽象机制，高效地从图像中提取特征。

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## 一、CNN 核心组件

传统全连接网络处理图像存在两大问题：

1. **参数爆炸**：一张 224×224 的 RGB 图像有 150,528 个像素，若第一层有 1000 个神经元，参数量高达 **1.5 亿**！
2. **忽略空间结构**：全连接将像素视为无序向量，丢失了图像的局部相关性。

CNN 通过以下三大核心组件解决这些问题：

### 1.1 卷积层（Convolutional Layer）

#### 核心思想：

- **局部感受野（Local Receptive Field）**：每个神经元只关注输入图像的一小块区域（如 3×3）。
- **权值共享（Weight Sharing）**：同一个卷积核在整个图像上滑动，使用同一组权重 → 大幅减少参数！

#### 关键超参数：

| 参数 | 说明 |
|------|------|
| **卷积核大小（Kernel Size）** | 常见 3×3、5×5；小核堆叠可替代大核（VGG 思想） |
| **步幅（Stride）** | 卷积核每次移动的像素数；Stride=2 可降采样 |
| **填充（Padding）** | 在图像边缘补 0，控制输出尺寸： - `padding = (kernel_size - 1)/2` → 输出尺寸不变（“same” padding） |

#### 输出尺寸公式：

$$
H_{\text{out}} = \left\lfloor \frac{H_{\text{in}} + 2P - K}{S} \right\rfloor + 1
$$

其中 $K$ = 卷积核大小，$P$ = padding，$S$ = stride。

```mermaid
graph LR
    A[输入图像 5x5] --> B[3x3 卷积核<br>Stride=1, Padding=0]
    B --> C[输出特征图 3x3]
```

> 💡 **为什么有效？**
> 卷积操作天然捕捉**边缘、纹理、形状**等局部模式，且具有**平移不变性**（物体在哪都能识别）。

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### 1.2 池化层（Pooling Layer）

**目的**：降维 + 增强鲁棒性（对微小位移不敏感）

| 类型 | 操作 | 特点 |
|------|------|------|
| **最大池化（Max Pooling）** | 取窗口内最大值 | 保留显著特征，常用 |
| **平均池化（Average Pooling）** | 取窗口内平均值 | 平滑，较少用 |

- 典型设置：2×2 窗口，Stride=2 → 尺寸减半
- **无参数、不可学习**

```mermaid
graph LR
    D[4x4 特征图] --> E[MaxPool 2x2, Stride=2]
    E --> F[2x2 输出]
```

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### 1.3 全连接层（Fully Connected Layer）

- 位于 CNN 末端，将前面提取的**高维特征**映射到类别概率
- 输入需展平（Flatten）为一维向量
- **参数量大**，是过拟合主要来源 → 常配合 Dropout 使用

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### 1.4 卷积核设计原则

| 原则 | 说明 |
|------|------|
| **小卷积核堆叠优于大卷积核** | 两个 3×3 卷积 ≈ 一个 5×5 卷积，但参数少 28%，且非线性更强（VGG） |
| **1×1 卷积用于通道变换** | 不改变空间尺寸，但可升/降维（GoogLeNet） |
| **深度可分离卷积** | 先逐通道卷积，再 1×1 融合 → 极大减少计算量（MobileNet） |

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## 二、经典 CNN 模型演进

### 2.1 LeNet-5（1998，Yann LeCun）

- **首个成功 CNN**，用于手写数字识别（MNIST）
- 结构：`Conv → Pool → Conv → Pool → FC → FC`
- 使用 **tanh** 激活，**平均池化**

```mermaid
flowchart LR
    Input --> Conv1 --> Pool1 --> Conv2 --> Pool2 --> Flatten --> FC1 --> FC2 --> Output
```

> 📌 **意义**：证明了端到端学习图像特征的可行性。

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### 2.2 AlexNet（2012，ImageNet 冠军）

- **引爆深度学习热潮**
- 创新点：
  - 使用 **ReLU** 激活（解决 Sigmoid 梯度消失）
  - **Dropout** 防止过拟合
  - **GPU 加速训练**
  - **重叠池化**（3×3 window, stride=2）

> ⚡ 参数量：6000 万，远超 LeNet

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### 2.3 VGG（2014）

- **统一使用 3×3 小卷积核**，深度达 16~19 层
- 发现：**深度比宽度更重要**
- 结构简洁，成为后续模型 backbone

```python
# VGG 块示例
def vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels):
    layers = []
    for _ in range(num_convs):
        layers.append(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, padding=1))
        layers.append(nn.ReLU())
        in_channels = out_channels
    layers.append(nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2))
    return nn.Sequential(*layers)
```

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### 2.4 GoogLeNet / Inception（2014）

- 引入 **Inception 模块**：并行使用多种卷积核（1×1, 3×3, 5×5）+ 池化
- **1×1 卷积用于降维**，控制计算量
- 引入 **辅助分类器**（中间层加 loss），缓解梯度消失

```mermaid
graph TD
    Input --> Branch1[1x1 Conv]
    Input --> Branch2[1x1 Conv --> 3x3 Conv]
    Input --> Branch3[1x1 Conv --> 5x5 Conv]
    Input --> Branch4[3x3 MaxPool --> 1x1 Conv]
    Branch1 --> Concat
    Branch2 --> Concat
    Branch3 --> Concat
    Branch4 --> Concat
    Concat --> Output
```

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### 2.5 ResNet（2015，里程碑）

- **残差连接（Residual Connection）** 解决深度网络退化问题
- 核心思想：学习 **残差函数** $F(x) = H(x) - x$，而非直接拟合 $H(x)$
- 公式：$y = F(x) + x$

```mermaid
graph LR
    x --> F["F(x): 两层卷积"]
    x --> Add
    F --> Add
    Add --> y
```

> ✅ 效果：训练 1000+ 层网络成为可能！ImageNet 错误率降至 3.6%

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### 2.6 DenseNet（2017）

- **密集连接**：每一层接收前面所有层的特征作为输入
- 公式：$x_l = H_l([x_0, x_1, ..., x_{l-1}])$
- 优点：特征重用、缓解梯度消失、参数更少

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## 三、CNN 应用场景

### 3.1 图像分类（Image Classification）

- **任务**：给整张图打标签（如 “猫”、“狗”）
- **代表模型**：ResNet, EfficientNet
- **评估指标**：Top-1 / Top-5 Accuracy

### 3.2 目标检测（Object Detection）入门

目标检测 = **定位（Bounding Box） + 分类**

#### R-CNN 系列演进：

| 模型 | 核心思想 | 缺点 |
|------|--------|------|
| **R-CNN** | 先用 Selective Search 提候选框，再 CNN 分类 | 速度慢（每图 2000 次前向） |
| **Fast R-CNN** | 共享卷积特征，RoI Pooling 提取固定尺寸 | 仍依赖外部候选框生成 |
| **Faster R-CNN** | 引入 **RPN（Region Proposal Network）**，端到端训练 | 实时性仍不足 |
| **YOLO / SSD** | **单阶段检测**：直接回归框 + 类别 | 速度快，适合实时应用 |

> 🔍 **关键组件**：
> 
> - **RoI Pooling / RoI Align**：将不同尺寸区域映射为固定大小特征
> - **Anchor Boxes**：预设多尺度框，提升召回率

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## 四、配套代码实现（PyTorch）

### 示例 1：构建简易 CNN（类似 LeNet）

```python
import torch
import torch.nn as nn

class SimpleCNN(nn.Module):
    def __init__(self, num_classes=10):
        super().__init__()
        self.features = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(3, 32, kernel_size=5, padding=2),  # 32x32x3 → 32x32x32
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2),                             # → 16x16x32
            nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=5, padding=2), # → 16x16x64
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2),                             # → 8x8x64
        )
        self.classifier = nn.Sequential(
            nn.Flatten(),
            nn.Linear(8 * 8 * 64, 256),
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(0.5),
            nn.Linear(256, num_classes)
        )

    def forward(self, x):
        x = self.features(x)
        x = self.classifier(x)
        return x

# 测试
model = SimpleCNN()
x = torch.randn(1, 3, 32, 32)
print(model(x).shape)  # torch.Size([1, 10])
```

### 示例 2：ResNet 基本残差块

```python
class BasicBlock(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, stride=1, downsample=None):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, 
                               stride=stride, padding=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(out_channels)
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.conv2 = nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=3, 
                               padding=1, bias=False)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(out_channels)
        self.downsample = downsample  # 用于维度匹配

    def forward(self, x):
        identity = x
        out = self.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        out = self.bn2(self.conv2(out))
        if self.downsample is not None:
            identity = self.downsample(x)
        out += identity
        return self.relu(out)
```

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## 五、总结与对比

| 模型 | 创新点 | 深度 | 关键技术 |
|------|-------|------|--------|
| LeNet-5 | 首个 CNN | 5 层 | 卷积 + 池化 |
| AlexNet | ReLU + Dropout | 8 层 | GPU 训练 |
| VGG | 小卷积核堆叠 | 16~19 层 | 3×3 卷积 |
| GoogLeNet | Inception 模块 | 22 层 | 多尺度并行 |
| ResNet | 残差连接 | 18~152+ 层 | 跳跃连接 |
| DenseNet | 密集连接 | 121~201 层 | 特征复用 |

> ✅ **现代实践建议**：
> 
> - 图像分类：**ResNet-50 / EfficientNet-B0**
> - 移动端：**MobileNetV3 / ShuffleNet**
> - 目标检测：**YOLOv8 / DETR**



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卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是深度学习在计算机视觉领域取得革命性成功的基石。它通过模拟人类视觉系统的局部感知和层次抽象机制，高效地从图像中提取特征。

人工智能之核心技术 深度学习 第三章 卷积神经网络（CNN）

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卷积神经网络(CNN)是深度学习在计算机视觉领域的核心技术，通过局部感受野和权值共享机制高效提取图像特征。文章详细解析了CNN的三大核心组件：卷积层、池化层和全连接层，并对比了LeNet、AlexNet、VGG、GoogLeNet、ResNet等经典模型演进。同时介绍了CNN在图像分类、目标检测等场景的应用及PyTorch实现代码。

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