C语言编程实战：每日一题：环形链表Ⅱ

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题目：环形链表Ⅱ

• LeetCode：环形链表Ⅱ

一、思路解析

基于 Floyd判圈算法（龟兔赛跑算法） ，核心目标是 不仅检测链表是否有环，还能找到环的入口节点。算法分为「环检测」和「入口定位」两个关键阶段

1. 核心原理铺垫（数学推导）

假设链表结构如下：

• 链表头 head 到环入口 entry 的距离为 L（节点数）；
• 环的长度为 C（环中节点数）；
• 快慢指针相遇时，慢指针 slow 已走 S 步，快指针 fast 已走 2S 步（因快指针每次走2步，慢指针每次走1步，速度比2:1）。

相遇时的关键结论：

• 快指针比慢指针多走的步数 2S - S = S，必然是环长度 C 的整数倍（快指针在环内绕圈追赶慢指针，多走的路程就是绕环的圈数），即 S = k*C（k 为正整数）；
• 慢指针走的路程 S = L + M（M 是相遇点 meet 到环入口 entry 的距离，0 ≤ M < C）；
• 结合以上两式：L + M = k*C → L = k*C - M → L = (k-1)*C + (C - M)。

该式的物理意义：从链表头 head 到入口 entry 的距离 L，等于从相遇点 meet 绕环 (k-1) 圈后，再走到入口 entry 的距离（C - M 是相遇点到入口的剩余距离，绕 k-1 圈后回到相遇点，再走 C-M 步到入口）。

2. 算法执行步骤

阶段1：环检测（快慢指针相遇）

• 初始化：快指针 fast 和慢指针 slow 均指向链表头 head；
• 循环条件：fast != NULL && fast->next != NULL（避免快指针访问空指针崩溃）；
• 指针移动：slow 每次走1步，fast 每次走2步；
• 相遇判断：若 fast == slow，说明链表有环，记录相遇点 meet（meet = slow = fast），进入阶段2；若循环结束未相遇，说明无环，返回 NULL。

阶段2：入口定位（双指针同步移动）

• 初始化：新指针 pcur 指向链表头 head，meet 保持在之前的相遇点；
• 循环条件：pcur != meet；
• 指针移动：pcur 和 meet 每次均走1步（速度比1:1）；
• 终止条件：当 pcur == meet 时，两指针同时到达环的入口节点，返回该节点（pcur 或 meet 均可）。

3. 算法特性

• 时间复杂度：O(n)，两阶段遍历的总节点数不超过链表总长度（无环时遍历到尾，有环时相遇+入口定位的总步数为 O(n)）；
• 空间复杂度：O(1)，仅使用4个指针（fast、slow、meet、pcur），无额外空间开销；

二、流程图

三、关键逻辑总结

1. 「快慢指针相遇」是链表有环的充要条件，且相遇点必然在环内；
2. 「头指针+相遇点指针同步移动」的本质是利用数学推导的距离等价性，无需计算环长和头到入口的距离，直接定位入口；
3. 代码复用了环检测的逻辑，在相遇后无缝衔接入口定位，结构简洁且效率最优。

四、代码：

typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head)
{
    ListNode* fast = head;
    ListNode* slow = head;
    while(fast != NULL && fast->next != NULL)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
        {
            ListNode* meet = slow;
            ListNode* pcur = head;
            while(pcur != meet)
            {
                pcur = pcur->next;
                meet = meet->next;
            }
            return meet;
        }
    }
    return NULL;
}

• 本节完…