基础≠简单！7 大基础算法实战入门完全指南（含经典例题 + 易错点解析）

输入：
5
100 -1 1 -3 0 10

输出：
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n; cin >> n;
    for (int i = n; i >= 0; i--) {
        int a; cin >> a;
        if (a == 0) continue; // 跳过系数为0的项

        // 1. 处理符号
        if (a < 0) cout << '-';
        else if (i != n) cout << '+'; // 首项不输出+

        // 2. 处理系数
        a = abs(a);
        if (a != 1 || (a == 1 && i == 0)) cout << a;

        // 3. 处理次数
        if (i == 0) continue;
        else if (i == 1) cout << 'x';
        else cout << "x^" << i;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 15;
// 定义 右，下，左，上 四个⽅向 
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };
int arr[N][N];
int main()
{
	int n; cin >> n;
	// 模拟填数过程 
	int x = 1, y = 1; // 初始位置 
	int cnt = 1; // 当前位置要填的数 
	int pos = 0; // 当前的⽅向 
	while (cnt <= n * n)
	{
		arr[x][y] = cnt;
		// 计算下⼀个位置 
		int a = x + dx[pos], b = y + dy[pos];
		// 判断是否越界 
		if (a < 1 || a > n || b < 1 || b > n || arr[a][b])
		{
			// 更新出正确的该⾛的位置 
			pos = (pos + 1) % 4;
			a = x + dx[pos], b = y + dy[pos];
		}
		x = a, y = b;
		cnt++;
	}
	// 输出 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			printf("%3d", arr[i][j]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int la, lb, lc;
// ⾼精度加法的模版 - c = a + b; 
void add(int c[], int a[], int b[])
{
	for (int i = 0; i < lc; i++)
	{
		c[i] += a[i] + b[i]; // 对应位相加，再加上进位 
		c[i + 1] += c[i] / 10; // 处理进位 
		c[i] %= 10; // 处理余数 
	}
	if (c[lc]) lc++;
}
int main()
{
	string x, y; cin >> x >> y;
	// 1. 拆分每⼀位，逆序放在数组中 
	la = x.size(); lb = y.size(); lc = max(la, lb);
	for (int i = 0; i < la; i++) a[la - 1 - i] = x[i] - '0';
	for (int i = 0; i < lb; i++) b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';
	// 2. 模拟加法的过程 
	add(c, a, b); // c = a + b

	// 输出结果 
	for (int i = lc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
	return 0;
}

for (int i = n; i >= 1; i--) {
    if (a[i] <= x && b[i] <= y && 
        a[i] + g[i] >= x && b[i] + k[i] >= y) {
        return i;
    }
}

for (int st = 0; st < (1 << n); st++) {
    vector<int> tmp;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if ((st >> i) & 1) tmp.push_back(nums[i]);
    ret.push_back(tmp);
}

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5010;
int n, m;
int a[N][N];
int f[N][N]; // 前缀和矩阵 
int main()
{
	cin >> n >> m;
	while (n--)
	{
		int x, y, v; cin >> x >> y >> v;
		x++, y++; // 下标从 1 开始计数 
		a[x][y] += v; // 同⼀个位置有可能有多个⽬标 
	}
	n = 5001;
	// 预处理前缀和矩阵 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1] + a[i][j];
		}
	}
	int ret = 0;
	m = min(m, n); // 如果 m 很⼤，相当于就是把整个区域全部摧毁 
	// 枚举所有边⻓为 m 的正⽅形 
	for (int x2 = m; x2 <= n; x2++)
	{
		for (int y2 = m; y2 <= n; y2++)
		{
			int x1 = x2 - m + 1, y1 = y2 - m + 1;
			ret = max(ret, f[x2][y2] - f[x1 - 1][y2] - f[x2][y1 - 1] + f[x1 -
				1][y1 - 1]);
		}
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
LL f[N]; // 差分数组 
int main()
{
 cin >> n >> m;
 // 利⽤差分数组的性质，创建差分数组 
 for(int i = 1; i <= n; i++)
 {
 LL x; cin >> x;
 f[i] += x;
 f[i + 1] -= x;
 } 
 
 // 处理 m 次修改操作 
 while(m--)
 {
 LL l, r, k; cin >> l >> r >> k;
 f[l] += k; f[r + 1] -= k;
 }
 
 // 还原出原始的数组 
 for(int i = 1; i <= n; i++)
 {
 f[i] = f[i - 1] + f[i];
 cout << f[i] << " ";
 }
 
 return 0;
}

// 通用滑动窗口模板
while (right < n) {
    // 进窗口
    if (满足条件) {
        while (窗口不合法) {
            // 出窗口
            left++;
        }
        // 更新答案
    }
    right++;
}

// 左端点（>=x 的第一个）
while (l < r) {
    int mid = (l + r) / 2;
    if (check(mid)) r = mid;
    else l = mid + 1;
}

// 右端点（<=x 的最后一个）
while (l < r) {
    int mid = (l + r + 1) / 2;
    if (check(mid)) l = mid;
    else r = mid - 1;
}