OP 中令人讨厌的温漂参数

请问现在是多少度？没关系，在运行的 OP 也在同样感知着周遭的一切。

公式：Vos = Vos_room + Vos_drift · (T − 25℃)

红框里的公式：

含义：

：在 25℃ 时测得的失调电压（这里取 300 µV 作为例子）

：失调电压的温度系数（这里是 ±3.5 µV/℃）

：当前环境温度

℃：相对 25℃ 的温度变化量

就是“25℃ 的起点 + 每升高/降低 1℃ 多漂 3.5µV * 温差”。

因为温漂可能是正的也可能是负的（实际芯片有分布），所以画了两种极端情况：

+3.5 µV/℃（随温度升高，Vos 变大）

−3.5 µV/℃（随温度升高，Vos 变小）

表格里的数字是怎么算出来的？

以 +3.5 µV/℃ 这一列为例（左边那列）：

例 1：T = 25℃

℃

所以表格在 25℃ 这一行，两列都是 300µV（漂移为 0）。

例 2：T = 125℃

℃

对 +3.5 µV/℃：

℃℃

对 −3.5 µV/℃：

℃℃

这两个值就对应表格最后一行的 650µV / −50µV，底下红框里的示例也写了这一行的计算。

例 3：T = −25℃

℃

+3.5 µV/℃：

℃

−3.5 µV/℃：

℃

依次把 T 换成 0℃、50℃、85℃，都按同一个公式算，就得到整张表所有的数值。 两列代表：在 datasheet 允许的“±3.5µV/℃”范围内，最小 / 最大 可能的 Vos 曲线。

实际芯片的 Vos(T) 会落在这两条“上下包络”之间。

放到放大电路里意味着什么？

这个电路还是之前那个 同相增益 100 的放大器：

任何在输入端出现的 Vos，都会被乘以 100 变成输出偏移：

举几个温度点：

25℃：

125℃，正漂移极端（+3.5 µV/℃）：

125℃，负漂移极端（−3.5 µV/℃）：

如果输入信号只有 1mV，理想输出是 100mV，那这些偏移就是：

25℃：输出 100mV+30mV → 30% 增益误差

125℃（650µV 情况）：100mV+65mV → 65% 误差

125℃（−50µV 情况）：100mV−5mV → −5% 误差

这张“温漂表”要告诉我们的就是：

只要闭环增益很高，小小几十/几百 µV 的 Vos 随温度漂移，放到输出端就会变成几 10 mV 的大偏差，所以在高增益前端必须选低 Vos + 低 TCVos 的运放，或者做温度/零点校准。

仿真，看看有多飘～

可以把这张表扩展成“输出随温度变化的曲线”，画一条 Vout_offset(T) 的图，看在 −25~125℃ 范围内整个放大器的 DC 输出飘成什么样子。

好，这里借着这三张图，把“温漂 → 输出误差”的关系讲完整。

Vos(T) 曲线：输入失调电压随温度的两种极端

蓝线：**+3.5 µV/°C**

橙线：−3.5 µV/°C

可以看到：

在 25℃：两条线都交在 300 µV —— 这是“室温初始 Vos”。

温度越高：

+TC 曲线一路爬升，到 125℃ 变成 650 µV；

−TC 曲线一路下降，到 125℃ 变成 −50 µV。

温度越低（−25℃）：

+TC 降到 125 µV；

−TC 升到 475 µV。

这两条线就是 datasheet 里说的“±TC 包络”：真实芯片的 Vos(T) 只要在这两条线之间，都算满足规格。

输出偏移 vs 温度：高增益把小漂移放大成大错误

第二张图把闭环增益 = 100 放大后的结果画出来（理想输出 100 mV）：

纵轴：Vout 误差（相对理想 100mV），单位 mV

横轴：温度

能看到：

25℃：

Vos = 300 µV → 输出偏移 = µ

图上两条线在 T=25℃ 都是 +30 mV

125℃：

+TC：Vos=650µV → 偏移 = 65mV

−TC：Vos=−50µV → 偏移 = −5mV

−25℃：

+TC：Vos=125µV → 偏移 = 12.5mV

−TC：Vos=475µV → 偏移 = 47.5mV

所以对于一个只有 1mV 输入→100mV 输出的电路：温度变化会让输出在 −5mV 到 +65mV 之间跑；也就是输出会在 95mV～165mV 范围里晃。

误差百分比 vs 温度：直观看“规格有多离谱”

第三张图把上面的偏移换算成“相对理想输出的百分比”：

25℃：

两条线都在 +30% 左右（因为 30mV/100mV）

125℃：

+TC：65mV → +65%

−TC：−5mV → −5%

−25℃：

+TC：12.5mV → +12.5%

−TC：47.5mV → +47.5%

能直观看到：

在高增益（×100）的小信号放大电路里，一颗“看起来还行”的运放（室温 Vos=300µV、TC=±3.5µV/℃），会让输出在工作温区内出现 几十个百分点级别的误差。

这就是为什么：精密小信号放大器一定要选 Vos 很小、温漂很低的零漂运放，或者做 多点温度校准；否则单靠 datasheet 上“几百 µV + 几 µV/℃” 的普通指标，在 ×100、×1000 这类增益下，误差巨大。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameters
Vos_25 = 300e-6      # 300 µV at 25°C
TC = 3.5e-6          # 3.5 µV/°C (use ± later)
gain = 100           # closed-loop gain
Vin = 1e-3           # 1 mV signal
Vout_ideal = gain * Vin

# Temperature range
T = np.linspace(-25, 125, 300)  # -25°C ~ 125°C

# Vos(T) for +TC and -TC
Vos_plus = Vos_25 + TC * (T - 25)
Vos_minus = Vos_25 - TC * (T - 25)

# Output offsets
Vout_plus = gain * (Vin + Vos_plus)
Vout_minus = gain * (Vin + Vos_minus)

# Error percentage relative to ideal output (100 mV)
err_plus = (Vout_plus - Vout_ideal) / Vout_ideal * 100
err_minus = (Vout_minus - Vout_ideal) / Vout_ideal * 100

# Plot Vos vs T
plt.figure(figsize=(6,4))
plt.plot(T, Vos_plus*1e6, label="+3.5 µV/°C")
plt.plot(T, Vos_minus*1e6, label="-3.5 µV/°C")
plt.axhline(300, linestyle="--", linewidth=0.8, label="25°C: 300 µV")
plt.xlabel("温度 / °C")
plt.ylabel("Vos / µV")
plt.title("输入失调电压 Vos 随温度变化")
plt.grid(True, linestyle=":")
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

# Plot output offset vs T
plt.figure(figsize=(6,4))
plt.plot(T, (Vout_plus - Vout_ideal)*1e3, label="输出偏移 (+TC)")
plt.plot(T, (Vout_minus - Vout_ideal)*1e3, label="输出偏移 (-TC)")
plt.axhline(0, linestyle="--", linewidth=0.8)
plt.xlabel("温度 / °C")
plt.ylabel("Vout 误差 / mV")
plt.title("高增益放大器输出偏移 vs 温度")
plt.grid(True, linestyle=":")
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

# Plot error percentage vs T
plt.figure(figsize=(6,4))
plt.plot(T, err_plus, label="+TC")
plt.plot(T, err_minus, label="-TC")
plt.axhline(0, linestyle="--", linewidth=0.8)
plt.xlabel("温度 / °C")
plt.ylabel("增益误差 / %")
plt.title("输出相对理想值的误差百分比 vs 温度")
plt.grid(True, linestyle=":")
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()