无源 RLC 滤波器为什么不准？

在实际工程中 无源 RLC 滤波器（尤其是低频应用）往往不如有源滤波器好用。

简单聊聊有源滤波器

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RLC 滤波器的本质

一个典型的 二阶 RLC 滤波器（比如串联谐振带通或并联谐振带阻），它的中心频率和品质因数 Q由 R、L、C 决定：

或与拓扑有关

但是这里的 不仅仅是电路元件的电阻，还包括源阻抗 和 负载阻抗 的影响。

源阻抗的影响

在无源滤波器中，信号源本身有一个输出阻抗 ；如果 不小，它会与滤波器的输入电阻形成分压，改变滤波器的等效阻尼，导致：截止频率漂移，Q 值下降（带宽变宽，选择性变差），增益降低。

举例：一个简单的 RC 低通滤波器：

如果信号源有 ，实际等效电路就是 串联电容 → 截止频率变成：

比理想设计值低了。

负载阻抗的影响

负载阻抗 会并联在滤波器的输出端，相当于改变了电路的等效电阻；对带通/带阻电路来说，等效电阻决定阻尼 → 负载越小，阻尼越大，Q 值下降，滤波器“变钝”。

对 RC 低通电路，输出并联负载电阻会与串联电阻分压，使输出幅值降低，截止频率也改变。

有源滤波器的改进

有源滤波器引入运放之后，情况就不同了：

高输入阻抗：几乎不取流，不会受前级源阻抗影响。

低输出阻抗：能驱动负载，不会被后级电路拉低 Q 值。

因此，滤波器的特性主要由设计的 R、C 确定，而不会因系统阻抗变化而漂移。（这也是真正有源滤波器的设计奥秘，真真正正的忠于我们设计方程）

小结对比

同一个 RC 低通滤波器在不同源/负载阻抗条件下的幅频响应变化

同一个 RC 低通滤波器在不同源/负载阻抗条件下的幅频响应变化

黑色（理想）：源阻抗为 0，负载无限大，截止频率在设计值附近。

红色（源阻抗 Rs=500Ω）：截止频率明显降低，因为源阻抗与 R 串联，相当于把电阻变大了。

蓝色（负载 RL=1kΩ）：高频衰减曲线变钝，因为负载分流了输出电流，相当于增加了负载阻尼。

绿色（Rs=500Ω 且 RL=1kΩ）：两种效应叠加，截止点和幅度特性同时恶化，滤波器性能严重偏离设计。

无源 RC/RLC 滤波器的频率特性很容易被源阻抗和负载阻抗“拖偏”；如果要保证性能稳定，必须使用 有源滤波器（高输入阻抗 + 低输出阻抗） 来隔离前后级。

二阶 RLC 带通滤波器在不同源/负载阻抗下的响应曲线，以及对应的 Q 值（选择性）

二阶 RLC 带通滤波器在不同源/负载阻抗下的响应曲线，以及对应的 Q 值（选择性）

黑色（理想，Q≈31.6）：源阻抗为 0，负载无限大，滤波器带宽最窄，选择性最高。

在这里，要放大看

在这里，要放大看

红色（源阻抗 Rs=50Ω，Q≈5.7）：源阻抗增大，相当于增加了电路的有效电阻 → 阻尼加大，Q 值显著下降，通带变宽。

蓝色（负载 RL=200Ω，Q≈9.5）：负载并联，相当于降低了电路等效电阻，也导致 Q 值下降，带宽变宽。

绿色（Rs=50Ω + RL=200Ω，Q≈4.8）：源阻抗和负载效应叠加，选择性最差，滤波器几乎丧失尖锐带通特性。

二阶 RLC 滤波器的 Q 值（带宽和选择性）严重依赖于源阻抗和负载阻抗；如果不能保证理想的源/负载隔离，RLC 滤波器的性能会大幅劣化；这正是有源滤波器（高输入阻抗 + 低输出阻抗）的优势：能把滤波性能固定在设计值，而不受前后级影响。

无源滤波器在低中频的局限

在音频（20 Hz–20 kHz）、传感器信号调理（几 Hz–几十 kHz）、ADC 抗混叠滤波（几十 Hz–几百 kHz）这些频段，如果只用 RLC 滤波器，会遇到几个麻烦：

电感器不好选型

截止频率 ，频率低时，电感 L 需要很大（mH 甚至 H 级），体积大、成本高、寄生效应严重（电感内阻、磁场干扰）；就是说小信号传感器电路里很难放一个笨重的大电感。

源/负载敏感性高

无源滤波器直接受前级源阻抗、后级负载阻抗影响，导致截止频率、Q 值漂移；在 ADC 前，如果负载变化，滤波器响应会劣化，甚至影响采样精度。

增益不足

无源滤波器只能衰减，不能放大；而传感器信号往往是微伏/毫伏级，ADC 前必须要滤波+放大一体化。

有源滤波器的优势

引入运放后，上述问题得到解决：

不用电感

有源滤波器只需要电阻+电容+运放，就能实现任意二阶滤波器；在低频下，电阻、电容的数值都可控（kΩ～MΩ，nF～μF），成本低、体积小、精度高。在实践的时候需要先选好电容再选电阻，因为电阻的型号多。

高输入阻抗 & 低输出阻抗

运放输入几乎不取流 → 不受源阻抗影响。

运放输出驱动能力强 → 负载变化不影响滤波器特性，主要是和前后级电路解耦。

同时放大与滤波

可以在滤波器传递函数里加入增益因子，做到“边滤波边放大”。

在低中频应用里：

无源滤波器：体积大（电感）、受阻抗影响严重、无法放大，只适合射频/高频（LC 谐振优点明显）。

有源滤波器：无电感、小体积、特性稳定、能放大信号，正好满足音频、传感器和 ADC 前端这些应用的需求。