如何在 FFT 算法里面精确的锁定一个频率

关于一个信号链采样率变高，FFT 频点偏移的问题

大晚上的写一个小玩意儿，就是昨天的副产物，如何在 FFT 算法里面精确的锁定一个频率。（以 1kHz 为例子）

要想“一个信号”的 FFT 峰值稳稳落在 1 kHz，核心就是做到相干采样（coherent sampling）并且频轴用对真正的采样率。

让采样窗口里包含整数个周期 ⟹ 选

其中

= 目标基频（你要 1 kHz），

= 实际采样率（20k/40k/…/100k），

= 采样点数，

= 窗口中包含的整数周期数（自己选整数：几百～几千都行）。

相干采样

只要按上式选 ，即使用矩形窗，峰也不会“歪”；同时幅值也最准（无需窗补偿）。

举例：取 个周期（足够长、分辨率细）， Hz，则

这些 不一定是 2 的幂。倒是也没关系：先按相干的 采数，再在计算时零填充到最近的 2 的幂做 FFT（加速而已，不改变实际分辨率）。

如果想保持固定时长（比如都采 5 s），那就设 固定，令： ，再把 调到 （或微调 使 为整数），也能相干。

先修正频轴：分析程序要用真实 。

定时器驱动采样：用 TIM 触发 AD7606 的 CONVST，保证匀速。

按上面的表取 （点数）：每个 对应一个 。使用 MCU 的DMA/Ping-Pong 连续收满 点就“封包”一次做频谱。

FFT 算法：

用矩形窗（相干采样下幅值最准），或 Hann/Blackman 也可；需要加速就零填充到 ；峰值在正好 1 kHz 的 bin，不会飘。

如果发生轻微漂移：可以校准信号源与采样时钟（最好共用 10 MHz 参考或用 EXT Trig/Sync），也可以让信号源频率设成 （把频率“对准 bin”）。

其中频率分辨率：。想要细到 0.1 Hz：20 kS/s 需 （约 10 s）；100 kS/s 需 （约 10 s）。