关于并联基准里面：p 参数的解读

共模基准：GM7400（1000 小时实测数据分析版）

基准并联碎碎念（补图版）

通过 IFFT 构造 Color 颜色详解（YUNSWJ 仿真版）

在 BW=10 Hz 下，RMS 随 N 的曲线，对比“理想 1/√N”与 p≠0 的实际曲线。

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理想情况下（各基准噪声完全不相关），并联平均的 RMS 噪声按 1/√N 下降。

只要存在部分相关（例如同一电源纹波、PCB 热-机械耦合、相邻芯片的低频漂移），下降会变钝：RMS ∝ √(p + (1–p)/N)。

这里：p 是“共同噪声占比”的等效相关度（0=全不相关，1=全相关）。

1. p=0 → 理想 1/√N；
2. p=0.25 → N→∞ 时只能降到 √0.25=0.5（也就是最多改善 2×）；
3. p=0.5 → 天花板是 0.707（最多 1.41×）；
4. p→1 → 几乎没有收益。

1/f 区（超低频）更容易出现“看起来不像 1/√N”：

因为 (a) 每颗芯片的 1/f 噪声在极低频段“慢到像漂移”，窗口内样本有限，统计不稳定； (b) 有相当一部分是共模源（温漂、应力、PSRR 不足引入的电源纹波），等价于上面的 p>0。 所以在 0.1–10 Hz、1 Hz ENBW 这类窗口里，经常会看到曲线比理想直线更平、且不同批次差异很大。

这里的 p 指的就是共同噪声功率占比（power fraction of correlated noise），可以理解为一个“等效相关度系数”，范围在 0 到 1 之间：

p = 0 → 各通道的噪声完全独立（无任何相关成分），并联平均后可以达到理想的 1/√N 降噪；

p = 1 → 各通道噪声完全相同（100% 相关），平均完全没有效果，RMS 不下降；

0 < p < 1 → 只有部分噪声是相同的，部分是独立的，降噪效果会介于这两者之间。

数学解释

假设每路的总噪声功率 可分成两部分：

共同噪声功率比例：

独立噪声功率比例：

当 N 路平均时：共同噪声部分不会被平均，功率保持不变；独立噪声部分会按 衰减。

于是并联平均后的总噪声功率：

所以：

如果单个基准的 RMS 噪声是 1 µV：

p = 0，N=4 → RMS = µ（理想降噪）

p = 0.25，N=4 → RMS = µ（效果变差）

p = 0.5，N=4 → RMS = µ（收益更小）

p = 1，N=4 → RMS = 1.000 µV（无收益）