Buck、Boost、Buck-Boost 输入输出传递函数总结

Buck、Boost、Buck-Boost 输入输出传递函数总结

以下从核心定义、直流增益、小信号传递函数（含关键参数）、动态特性核心四个维度，对三种 DC-DC 转换器的输入输出传递函数（输出电压对占空比的响应

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）进行结构化总结，聚焦工程应用核心信息，便于快速查阅与对比。

一、共性前提

所有传递函数均基于以下假设： 工作在连续导电模式（CCM）（电感电流始终大于 0）； 忽略元件寄生参数（电感电阻、开关管导通电阻等），仅考虑理想 L、C、开关管； 小信号近似：变量分解为 “直流稳态分量 + 小信号扰动分量”（如 d=D+ ^d， ^d ≪D）； 输出电容等效串联电阻（ESR）默认忽略，需考虑时单独标注修正项。

二、分类型总结

1. Buck 转换器（降压型） 核心特征：无右半平面零点（RHPZ），最小相位系统，动态稳定、易于控制。 直流增益（静态特性）： Gdc = ∂D / ∂Vout=V in （物理意义：占空比小信号扰动 1 个单位，输出电压变化量等于输入电压Vin） 小信号传递函数（忽略 ESR）：

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关键参数：

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谐振频率：

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ESR 修正项（实际应用）： 若考虑电容 ESR（resr），引入左半平面零点（LHPZ），传递函数修正为：

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​ （零点频率：

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）

1. Boost 转换器（升压型） 核心特征：含右半平面零点（RHPZ），非最小相位系统，高频稳定性差，需复杂补偿。 直流增益（静态特性）：

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（物理意义：增益与 (1−D) ^2 成反比，D 越接近 1，增益越大） 小信号传递函数：

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关键参数： 谐振频率：

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品质因数：

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右半平面零点：

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1. Buck-Boost 转换器（升降压型） 核心特征：含右半平面零点（RHPZ），非最小相位系统，动态响应最慢，纹波较大。 直流增益（静态特性）：

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（与 Boost 完全一致，增益与升降压模式无关，仅依赖 Vin和 D） 小信号传递函数：

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（公式与 Boost 完全相同，动态特性继承 Boost 的 RHPZ 特征）

关键参数： 与 Boost 完全一致：

谐振频率：

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品质因数：

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​

右半平面零点：

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三、核心参数与动态特性对比表

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四、工程应用关键结论

选型依据： 需降压 + 高稳定性 / 快响应 → 选 Buck； 需升压 + 升压比≤5 倍 → 选 Boost（需 Type III 补偿）； 需宽范围升降压 → 选 Buck-Boost（接受动态劣势）。

RHPZ 应对： Buck：无RHPZ，相位滞后较小，易于控制。

Boost/Buck-Boost：存在RHPZ，导致高频段相位提升（非最小相位系统），需更谨慎设计补偿网络。一般的Boost/Buck-Boost 需通过 “提高开关频率”“减小 L 值” 提升 ω rhpz，或用 Type III 补偿网络抵消相位影响。

元件影响： L/C 越大 → ω0越低 → 动态响应越慢，但纹波越小； R 越大（轻载） → Q 越小 → 阻尼越强 → 稳定性越好但带宽越窄。

最后在实际应用中也需要更具自身需求来进行设计。