深入解析数据在内存中的存储 - 大小端字节序和字节序判断（百度笔试题）

一、整数在内存中的存储

在写操作符的时候这部分就写过一些： 常用操作符，操作符相关笔试题（谷歌）及算法的优化

整数的二进制表示方法有3中，即原码、反码和补码

有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示”正“，用1表示”负“，最高位的一位是被当成符号位，剩余的都是数值位。

补充：无符号数无符号位

正整数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。 补码：反码+1就是补码。

对于整型来说：数据存放内存中起时存放的是二进制的补码。 在计算机系统中，数值（整数）一律用补码来表示和存储。 原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理（统一参与运算）。 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器，减法是转换为加法计算）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

二、大小端字节序和字节序判断

可以看到a这个数字是按照字节为单位，倒着存储的（有些平台是正着存的），这是为什么呢？

2.1 什么是大小端？

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序（以字节为单位的顺序）的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，这两个名词又是什么意思呢？

比如说现在有一个变量b中存着这样一串数据

int b = 0x11223344;

这串数据按原样在内存中正着存放就是大端字节序存储，倒着存放就是小端字节序存储。

在这里插入图片描述

红色方块代表一个内存块

在这里插入图片描述

像这样的一百二十三，数学里叫百位叫高位，叫个位叫低位，对应到内存里来。

大端（存储）模式：

• 是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处（地址一般是由低到高变化的），而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式

• 是指数据的低位字节内容保持在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保持在内存的高地址处。

在这里插入图片描述

2.2 为什么有大小端？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8个bit位，但是在C语言中除了8bit的char之外，还有16bit的short型，32bit的long型（这个要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题，因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

比如说我们所用的intel的芯片就是x86架构，x86架构是小端模式，而KEIL C51（51单片机）则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端还是小端模式

存一个整型拿一个整型，一个整型4个字节，不关心大小端也无所谓，存4个字节拿其中某个字节的时候，就与顺序有关，则需要判断是大端还是小端。

2.3 练习

2.3.1 练习1（百度笔试题）

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）- 百度笔试题

写法1：

在这里插入图片描述

写法2

在这里插入图片描述

优化

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2.3.1 练习2

在这里插入图片描述

为什么会出现这样的打印结果呢？ 在看到这道题，首先想到的是char和signed char是一样的，其次想到的是signed char和unsigned char数据的存储范围

signed char 的取值范围是 -128-127 unsigned char 的取值范围 0-255

那么为什么他们的取值范围是这样的呢？如下图

在这里插入图片描述

这里10000000取反+1已经超出8bit位的存储范围，所以该二进制序列会直接解析为-128。

而这样的二进制序列不断+1之后也能够形成一个循环

在这里插入图片描述

unsigned char没有符号位，原符号位也是数值位

在这里插入图片描述

相应的short型数据也可以推导出来这里【1】是符号位，【15】是数值位

在这里插入图片描述

再回来看刚刚的代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;
    //10000000 00000000 00000000 00000001 - 原码
    //11111111 11111111 11111111 11111110 - 反码
    //11111111 11111111 11111111 11111111 - 补码
    //11111111 - a  截断高位
    //整型提升
    //11111111 11111111 11111111 11111111 - 补码
    //10000000 00000000 00000000 00000000 - 反码
    //10000000 00000000 00000000 00000001 - 原码
    signed char b = -1;
    //10000000 00000000 00000000 00000001 - 原码
    //11111111 11111111 11111111 11111110 - 反码
    //11111111 11111111 11111111 11111111 - 补码
    //11111111 -b  截断高位
    //整型提升
    //同a的效果
    unsigned char c = -1;
    //10000000 00000000 00000000 00000001 - 原码
    //11111111 11111111 11111111 11111110 - 反码
    //11111111 11111111 11111111 11111111 - 补码
    //11111111 - c
    //整型提升 - 整数的原反补码都相同
    //00000000 00000000 00000000 11111111 - 补码
    //00000000 00000000 00000000 11111111 - 反码
    //00000000 00000000 00000000 11111111 - 原码
    printf("a = %d, b = %d, c = %d", a, b, c);//-1 -1 255
    //%d - 是以十进制的形式打印有符号的整数(认为我们要打印的数据在内存中是以有符号数的补码进行存储的)
    //
    return 0;
}

因为%d要打印有符号的整数，但a是char a，所以要整型提升 初识结构体，整型提升及操作符的属性

c按道理来讲它的存储范围是0-255，不能存-1，但是应要存的话就要按照编译器的思路来解读，能存多少存多少。

2.3.3 练习3

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

这串代码的打印结果又是什么呢？ 这串代码与上面代码的区别就是用了%u来打印 还是用刚刚的方法进行分析

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;//
    //10000000 00000000 00000000 10000000 - 原码
    //11111111 11111111 11111111 01111111 - 反码
    //11111111 11111111 11111111 10000000 - 补码
    //10000000 - a
    // 整型提升
    //11111111 11111111 11111111 10000000 - 补码
    //11111111 11111111 11111111 10000000 - 反码
    //11111111 11111111 11111111 10000000 - 原码
    printf("%u\n", a);//4,294,967,168
    //
    //%u 是以十进制的形式打印无符号的整数 - 内存中存储的是无符号数的补码
    //
    return 0;
}

因为%u 是以十进制的形式打印无符号的整数 - 内存中存储的是无符号数的补码 所以这里认为整型提升后的补码是无符号数的补码，即原反补都一样

补充一下，整型提升是根据变量的数据类型来提升的，这里的a是有符号的char类型，高位1就是符号位，所以整型提升前面补1，与%u，%d无关

在这里插入图片描述

结果就是这样一个超级大的值

再照猫画虎

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;//-128~127
    //00000000 00000000 00000000 10000000 - 原码 - 反码 - 补码
    //10000000 - a
    //11111111 11111111 11111111 10000000 - 补码 - 反码 - 原码
    //
    printf("%u\n", a);//4,294,967,168

    return 0;
}

所以这里打印出来的值和上式一样

2.3.4 练习4

在这里插入图片描述

从数学角度来看，数组中存放的应该是这些数据：-1 -2 -3 -4 -5 … -1000，而char的取值范围是-128-127，放-128-127是没有问题的，但是其他数的解读方法就不同了。

这里就和之前的循环图有关了

在这里插入图片描述

就是把刚刚的顺时针循环反过来，逆时针循环，数组里放-1 -2 -3 -4 -5…-128之后，再-1就是127了，-128-1在数学中的结果是-129，-129放不下呀，这里就放的是其补码的低8位了，也就是

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

而127的补码的低8位也是如此 就这样循环往复凑够1000个元素

在这里插入图片描述

而strlen求字符串长度，其实是统计\0(0)之前字符的个数，0之前有（-1到-128）+（127到1）个字符，也就是255

2.3.5 练习5

在这里插入图片描述

可以看到这里死循环了。 变量i被定义为unsigned char类型，其取值范围是 0 到 255。 循环条件是i <= 255。由于i是无符号字符型，当它达到 255 打印一次hello world后再加 1，会发生溢出，重新回到 0，即上面的循环图 每次i从 255 溢出到 0 时，i <= 255这个条件始终为真，使得循环永远不会终止。

在这里插入图片描述

由于i的数据类型，这里的判断条件永远为真。

再看此代码，依旧是死循环，从数学角度来讲，i等于0输出结束之后，0-1=-1，但-1被当成无符号整数来看待存到i中去就是一个非常大的正数了。

2.3.6 练习6

这个应该是整数存储最难的一题了，是把指针和数据的存储放在一起了

#include <stdio.h>

//X86环境 小端字节序
int main()
{
    int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
    int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
    int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
    printf("%x, %x", ptr1[-1], *ptr2);//?

    //%x 是以16进制的形式打印数据
    
    return 0;
}

先看这一行代码：

int* ptr1 = (int*)(&a + 1);

这里取出数组a的地址，a的类型为数组指针int( * )[4]，所以需要强制类型转换再赋值给（int * ）类型的指针变量 ptr1[-1]向前指向一个整型，然后从该位置向后督导一个整型内容

在这里插入图片描述

4用%4打印时0x4，0x不会打印出来，所以打印结果直接为4

再看这一行代码

int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);

a为数组首元素地址，强制类型转换为整数，这时就是整数+1了

在这里插入图片描述

假设a=500，a+1=501，这两个数如果当作地址存在时，它们中间只差一个字节，也就是501从整型再强制类型转换为整型指针，该地址与a的起始地址只差一个字节。为什么呢？

假设a的地址为0x002ff40，其转换为整数（十进制）是1244992，该整数+1为1244993，该整数再写为16进制表地址，就是0x0012ff41。

打印的时候需要解引用，因为是整型指针，所以要访问4个字节，该4个字节以小端的形式放进内存，拿出来就是0x 02 00 00 00，实际上0x0是不会打印出来的。

三、浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10（科学计数法，1.0*10的10次方），浮点数包括：float、double、long double类型。 浮点数表示的范围：float.h中定义

在这里插入图片描述

如图就有double类型数据表示的范围，默认是正数的表示范围，前面加负号就是负数的表示范围了。

3.1 练习

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按照整数的打印思路，所打印的数据应该如注释所写，但结果只有两个数据对上了。

所以可以得出结论：浮点数的存储方式和整数的存储方式不一样。

3.2 浮点数的存储

上面的代码中，n和* pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

接下来说一下浮点数在计算机内部的表示方法。 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

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举例来说： 十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01 * 22

按照上面V的格式：

在这里插入图片描述

为什么是22可以参考下面十进制数的科学计数法写法：

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小数点后二进制的含义分别是2-1,2-2,…

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所以9.5按照V的写法就是下图

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还有一种情况就是5.2转为二进制的过程中

在这里插入图片描述

0.2小数点后写很多位都凑不齐，永远差一点点，这种情况一个浮点数是无法明确转换为一个二进制序列的

前面提取出了S,M,E IEEE 754规定： 对于32位的浮点数（float），最高位1位存储符号位S，接着8位存储指数E，剩下23位存储有效数字M

在这里插入图片描述

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3.2.1 浮点数存的过程

前面写过，1<=M<2，就是说M必然是1.xxxxxxx的形式，其中xxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字（精度提高一位）。

指数E的存储就有些复杂了。 首先要知道，E是一个无符号整数（unsigned int） 这就意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围是0-2047。但是，科学计数法中的E是可以出现负数的：

在这里插入图片描述

所以IEEE 754规定了，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023，加上中间数再存入内存中去，因为浮点数的表示有其最大值和最小值，仅管E可以为负，但不会大于中间数。这里加一个中间值把数据放入内存，拿出来的时候再减去中间值即可。

在这里插入图片描述

再比如: 210的E是10，所以保存为32位浮点数时，必须保存为10+127=137，即10001001。

代码展示

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虽然这样的浮点数存储方式已经设计的很精巧了，但是有些浮点数有可能无法精确保存，比如1.2，这是存在误差的，误差原因前面写过：

在这里插入图片描述

3.2.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出来还可以再分为三种情况 E不全为0或不全为1（常规情况） 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

E全为0 这是一个非常极端的情况，E=指数加127（或1023），此时E为0，说明原指数就是-127或-1023，此时这个数字就非常小了。 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxx的小数。这样做是为了表示正负无穷接近于0的数字。

在这里插入图片描述

E全为1 E全为1，说明E+127=255,真实的E为128，这时就是1 * xxxxx * 2128非常大的数字了。 这时，如果有效数字M全为0，表示正负无穷大（正负取决于符号位s）

这三种情况的图如下，一般都讨论规范化区间

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3.3 题目解析

再回来看刚刚的题：

以上就是数据在内存中存储的全部内容了，说实话我个人觉得这里愈发变得更像数学了，要不说蓝桥杯也叫数学杯呢，喜欢的兄弟们不要忘记一键三连支持一下~