# BUUCTF rsarsa 1 | RSA

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### 题目描述：

注意：得到的 flag 请包上 flag{} 提交

### 密文：

```
Math is cool! Use the RSA algorithm to decode the secret message, c, p, q, and e are parameters for the RSA algorithm.


p =  9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e =  65537
c =  83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034

Use RSA to find the secret message
```

### 解题步骤：

推荐一个好用的RSA工具： [点击下载RSA Tool](https://www.pc6.com/softview/SoftView_100193.html) 

1、打开RSATool，将Number Base 设置为十进制

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2、算出N，N=Q * P，执行下列Python代码，得到结果

```python
p = 9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q = 11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407

n = p * q
print(n)
```

3、将Q、P、N的值，填入适当的位置，点击Calc.D按钮，算出D。
（如果给出的是N和E的话，输入N和E，点击Factor N(分解)，得到P,Q,再重复第3步就能得到D了）

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4、得到D后，执行下列Python代码，最后得到明文。

```python
p = 9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q = 11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e = 65537
c = 83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034
d = 56632047571190660567520341028861194862411428416862507034762587229995138605649836960220619903456392752115943299335385163216233744624623848874235303309636393446736347238627793022725260986466957974753004129210680401432377444984195145009801967391196615524488853620232925992387563270746297909112117451398527453977

n = p * q

M = pow(c, d, n)
print(M)
```

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### flag:

```
5577446633554466577768879988
```

### RSA

RSA 加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中 RSA 被广泛使用。RSA 是 1977 年由罗纳德 · 李维斯特（Ron Rivest）、阿迪 · 萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德 · 阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。RSA 就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

RSA 算法的可靠性由极大整数因数分解的难度决定。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA 加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。如今，只有短的 RSA 密钥才可能被强力方式解破。到 2017 年为止，还没有任何可靠的攻击 RSA 算法的方式。

RSA加密过程包括密钥生成、加密和解密三个步骤：

1. 密钥生成：选择两个大素数p和q，计算n=p*q和φ(n)=(p-1)(q-1)，选择一个与φ(n)互质的整数e作为公钥指数，计算私钥指数d使得ed≡1 mod φ(n)。
2. 加密：使用公钥(n,e)对明文m进行加密，得到密文c=m^e mod n。
3. 解密：使用私钥d对密文c进行解密，得到明文m=c^d mod n。

3、将Q、P、N的值，填入适当的位置，点击Calc.D按钮，算出D。（如果给出的是N和E的话，输入N和E，点击Factor N(分解)，得到P,Q,再重复第3步就能得到D了）

BUUCTF rsarsa 1 | RSA

BUUCTF rsarsa 1 | RSA。RSA 加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中 RSA 被广泛使用。RSA 是 1977 年由罗纳德 · 李维斯特（Ron Rivest）、阿迪 · 萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德 · 阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。RSA 就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

安全

算法

BUUCTF RSA题目解析：通过RSA算法解密密文，提供p、q、e和c参数，使用RSATool计算n和d，最终得到明文flag。RSA是一种非对称加密算法，安全性基于大整数分解难题。

非对称加密

RSA加密算法

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