力扣经典150题解析之二十九：三数之和

用户8589624

发布于 2025-11-14 08:30:03

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力扣经典150题解析之二十九：三数之和

1. 介绍

在本篇文章中，我们将解析力扣经典150题中的第二十九题：三数之和。题目要求找出所有不重复的三元组，使得三元组中的三个数之和为0。

2. 问题描述

给定一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请返回所有和为0且不重复的三元组。

3. 示例

示例 1:

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2]。

示例 2:

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为0。

示例 3:

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为0。

4. 解题思路

可以使用双指针法来解决这个问题：

首先对数组 nums 进行排序。
使用三重循环遍历数组 nums，其中外层循环遍历每个元素 nums[i]，内层循环使用双指针 left 和 right 分别指向 nums[i] 后面的区间。
在内层循环中，判断 nums[i] + nums[left] + nums[right] 的和：
- 如果和等于0，将 [nums[i], nums[left], nums[right]] 加入结果列表。
- 如果和小于0，说明 nums[left] 太小，需要将 left 右移一位。
- 如果和大于0，说明 nums[right] 太大，需要将 right 左移一位。
在遍历过程中，避免加入重复的三元组，特别是当遇到重复的元素时需要跳过。

5. 算法实现

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    Arrays.sort(nums);
    
    for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
        // 避免重复的三元组
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        
        int left = i + 1, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
            if (sum == 0) {
                result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                // 避免重复的结果
                while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                    left++;
                }
                while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                    right--;
                }
                left++;
                right--;
            } else if (sum < 0) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
    }
    
    return result;
}