力扣经典150题第三十六题：旋转图像

用户8589624

发布于 2025-11-13 15:58:20

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力扣经典150题第三十六题：旋转图像

引言

本篇博客介绍了力扣经典150题中的第三十六题：旋转图像。题目要求将给定的 n × n 二维矩阵顺时针旋转90度，并要求在原地进行修改。

题目详解

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]] 输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

解题思路

要将矩阵顺时针旋转90度，可以分为两个步骤：

先进行矩阵的转置操作，即将矩阵的行列互换。
然后对转置后的矩阵进行每行元素的反转。

通过这两个步骤可以实现顺时针旋转90度的效果。

代码实现

public class RotateImage {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        
        // Step 1: Transpose the matrix
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        
        // Step 2: Reverse each row
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
                matrix[i][n - 1 - j] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        RotateImage solution = new RotateImage();

        // 示例测试
        int[][] matrix1 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
        System.out.println("输入矩阵1：");
        printMatrix(matrix1);
        solution.rotate(matrix1);
        System.out.println("顺时针旋转90度后的矩阵1：");
        printMatrix(matrix1);

        int[][] matrix2 = {{5, 1, 9, 11}, {2, 4, 8, 10}, {13, 3, 6, 7}, {15, 14, 12, 16}};
        System.out.println("输入矩阵2：");
        printMatrix(matrix2);
        solution.rotate(matrix2);
        System.out.println("顺时针旋转90度后的矩阵2：");
        printMatrix(matrix2);
    }

    private static void printMatrix(int[][] matrix) {
        for (int[] row : matrix) {
            System.out.println(Arrays.toString(row));
        }
        System.out.println();
    }
}