PID控制算法原理与Python实现：从理论到实践的通俗解析

class PIDController:
    def __init__(self, Kp, Ki, Kd, setpoint=0):
        self.Kp = Kp  # 比例系数
        self.Ki = Ki  # 积分系数
        self.Kd = Kd  # 微分系数
        self.setpoint = setpoint  # 目标值
        self.last_error = 0  # 上一次误差
        self.integral = 0  # 积分项累加值
        self.dt = 0.1  # 采样时间间隔（秒）

    def update(self, measured_value):
        error = self.setpoint - measured_value  # 计算当前误差
        
        # 比例项
        P_out = self.Kp * error
        
        # 积分项（带抗饱和处理）
        self.integral += error * self.dt
        # 限制积分项范围（防止积分饱和）
        self.integral = max(-100, min(100, self.integral))
        I_out = self.Ki * self.integral
        
        # 微分项（不完全微分）
        derivative = (error - self.last_error) / self.dt
        D_out = self.Kd * derivative * 0.5  # 添加阻尼系数0.5
        
        self.last_error = error  # 更新误差记录
        
        # 计算总输出
        output = P_out + I_out + D_out
        return output

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def simulate_temperature_system(pid, initial_temp, target_temp, duration):
    time_steps = int(duration / pid.dt)
    temperatures = []
    outputs = []
    current_temp = initial_temp
    
    for _ in range(time_steps):
        # 获取PID输出（加热器功率）
        power = pid.update(current_temp)
        
        # 模拟温度变化（简化模型）
        # 加热器效果：功率*0.8（效率）
        # 环境散热：与温差成正比（系数0.1）
        current_temp += power * 0.8 - (current_temp - 20) * 0.1 * pid.dt
        
        temperatures.append(current_temp)
        outputs.append(power)
    
    return temperatures, outputs

# 参数设置
pid = PIDController(Kp=1.5, Ki=0.05, Kd=0.8, setpoint=60)
initial_temp = 25.0
target_temp = 60.0
duration = 30  # 秒

# 运行模拟
temps, powers = simulate_temperature_system(pid, initial_temp, target_temp, duration)

# 绘制结果
time_axis = np.arange(0, duration, pid.dt)
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(time_axis, temps, label='实际温度')
plt.axhline(y=target_temp, color='r', linestyle='--', label='目标温度')
plt.ylabel('温度 (℃)')
plt.title('PID温度控制响应曲线')
plt.legend()

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(time_axis, powers, label='加热器功率', color='orange')
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('功率 (%)')
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

def update_advanced(self, measured_value):
    error = self.setpoint - measured_value
    P_out = self.Kp * error
    
    # 积分分离（误差<5时才启用积分）
    if abs(error) < 5:
        self.integral += error * self.dt
        I_out = self.Ki * self.integral
    else:
        I_out = 0
    
    derivative = (error - self.last_error) / self.dt
    D_out = self.Kd * derivative
    
    self.last_error = error
    return P_out + I_out + D_out

外环PID（高度控制） → 输出期望俯仰角
    ↓
内环PID（角度控制） → 输出电机转速

# 模糊规则示例（简化版）
def adjust_params(error, error_rate):
    if error > 10 and error_rate > 2:
        return 1.2, 0.8, 0.5  # 大误差时增强P，减弱I
    elif abs(error) < 2:
        return 0.8, 1.5, 0.3  # 小误差时增强I，防止超调
    else:
        return 1.0, 1.0, 1.0