【三桥君】如何画前趋图？看了这篇秒懂！（OS前趋图画法）如何正确绘制前趋图，以清晰地展示语句或进程之间的依赖关系？

一、引言

在程序设计和进程管理中，清晰地展示任务或语句之间的执行顺序和依赖关系至关重要。前趋图（Precedence Graph）作为一种有向无环图（DAG），能够有效地描述这些关系。通过前趋图，我们可以直观地看到哪些任务可以并发执行，哪些任务必须在特定任务完成后才能执行。

本文三桥君将深入探讨前趋图的基本概念、绘制步骤以及实际应用。通过实例分析，我们将掌握如何正确绘制前趋图，并理解其在程序优化、进程调度和任务管理中的重要性。

二、前趋图的基本概念

定义

前趋图是一种有向无环图，用于表示任务、进程或语句之间的执行顺序和依赖关系。每个节点代表一个任务，而有向边则表示任务之间的依赖关系。

元素

示例

假设有三个任务：

• • S1: a := x + y
• • S2: b := z + 1
• • S3: c := a - b

前趋图将展示S1和S2可以并发执行，而S3依赖于S1和S2。

三、前趋图的绘制步骤

1. 识别任务

首先，列出所有需要执行的任务或语句。例如：

• • S1: a := x + y
• • S2: b := z + 1
• • S3: c := a - b
• • S4: w := c + 1

2. 分析依赖关系

确定哪些任务可以并发执行，哪些任务必须在特定任务完成后才能执行。例如：

• • S1和S2可以并发执行。
• • S3依赖于S1和S2。
• • S4依赖于S3。

3. 绘制节点

为每个任务创建一个节点。例如：

• • 节点1: S1
• • 节点2: S2
• • 节点3: S3
• • 节点4: S4

4. 连接有向边

根据依赖关系，用有向边连接相关节点。例如：

• • S1 → S3
• • S2 → S3
• • S3 → S4

5. 验证无环性

确保图中不存在循环依赖。例如，检查是否有任务依赖于自身或形成循环链。

四、实例分析

实例1：简单赋值语句的前趋图

任务

• • S1: a := x + y
• • S2: b := z + 1
• • S3: c := a - b
• • S4: w := c + 1

分析

• • S1和S2可以并发执行。
• • S3依赖于S1和S2。
• • S4依赖于S3。

前趋图

S1 → S3 → S4
S2 → S3

分析： S1与S2可以并发执行，因为它们互不依赖；但是S3必须在a（S1）、b（S2）被赋值后才能执行，S4必须在c（S3）之后才能执行。 画图： 具有如图所示的前趋关系：

实例2：复杂赋值语句的前趋图

任务

• • S1: a := x + y
• • S2: b := z + 1
• • S3: c := a - b
• • S4: e := c + 1
• • S5: f := c + a
• • S6: g := e * f

分析

• • S1和S2可以并发执行。
• • S3依赖于S1和S2。
• • S4和S5依赖于S3。
• • S6依赖于S4和S5。

前趋图

S1 → S3 → S4 → S6
S2 → S3 → S5 → S6

分析： S1与S2可以并发执行，因为它们互不依赖；但是S3必须在a（S1）、b（S2）被赋值后才能执行，S4必须在c（S3）之后才能执行，S5必须在c（S3）被赋值后才能执行，S6必须在e（S4）、f（S5）被赋值后才能执行。 画图： 具有如图所示的前趋关系：

五、前趋图的应用场景

六、总结

三桥君认为，前趋图是描述任务或进程之间依赖关系的有效工具，掌握其绘制方法对程序优化和任务管理具有重要意义。

通过前趋图，可以清晰地展示任务之间的执行顺序，避免逻辑错误和资源浪费。

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