【HPUoj】1220 - FBI树（java，递归，后序遍历二叉树）

FishWang

发布于 2025-08-27 12:26:37

12100

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1220: FBI树 [递归] 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

提交: 6 解决: 5 统计题目描述我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入 3 10001011 样例输出 IBFBBBFIBFIIIFF 提示 [1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

来源蓝桥杯

这个题读清楚题意，然后顺着写递归函数就好了。判断是FBI中的哪个字母我用了正则表达式判断。

代码如下：

import java.util.Scanner;

class Node
{
    public char c;
    public Node lch,rch;
}

public class Main
{
    public static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args)
    {
        int N;
        String str;
        Node root = new Node();
        Node t;
        N = sc.nextInt();
        str = sc.next();
        setChar(root, str);
        LRD(root);
        System.out.println();
    }

    public static char check(String str)
    {
        if (str.charAt(0) == '0')
        {
            if (str.matches("0{"+str.length()+"}"))
                return 'B';
        }
        else
        {
            if (str.matches("1{"+str.length()+"}"))
                return 'I';
        }
        return 'F';
    }

    public static void setChar(Node node,String str)
    {
        if (str.length() == 1)
        {
            if (str.equals("1"))
                node.c = 'I';
            else
                node.c = 'B';
            return;
        }
        node.c = check(str);
        node.lch = new Node();
        node.rch = new Node();
        setChar(node.lch, str.substring(0, str.length()>>1));
        setChar(node.rch, str.substring(str.length()>>1,str.length()));
    }

    public static void LRD(Node node)       //后序遍历
    {
        if (node.lch != null)
            LRD(node.lch);
        if (node.rch != null)
            LRD(node.rch);
        System.out.print(node.c);
    }
}

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原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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