【HDU】5253 - 连接的管道（最小生成树）

FishWang

发布于 2025-08-27 11:40:21

2560

点击打开题目

连接的管道

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2353 Accepted Submission(s): 834

Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字，代表输入的样例组数输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

Output

对于每组测试数据输出两行：第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

Sample Output

   Case #1:
82
Case #2:
74

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

重复的路不要重复记录，并查集连接的时候要特判退出，要不会TLE。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
int g[1011][1011];
int f[1000000+11];
struct node
{
	int st,endd;
	int cost;
}d[2000000+11];
int find(int x)
{
	if (x != f[x])
		f[x] = find(f[x]);
	return f[x];
}
bool join(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx = find(x);
	fy = find(y);
	if (fx != fy)
	{
		f[fx] = fy;
		return true;
	}
	return false;
}
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.cost < b.cost;
}
int main()
{
	int u;
	int Case = 1;
	int h,w;
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d %d",&h,&w);
		for (int i = 1 ; i <= h ; i++)
			for (int j = 1 ; j <= w ; j++)
				scanf ("%d",&g[i][j]);
		int n = h*w;
		int m = 0;
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
			f[i] = i;
		for (int i = 1 ; i < h ; i++)
		{
			for (int j = 1 ; j < w ; j++)
			{
				d[m].st = (i-1) * w + j;
				d[m].endd = i*w + j;
				d[m++].cost = abs(g[i][j] - g[i+1][j]);
				d[m].st = (i-1) * w + j;
				d[m].endd = d[m].st + 1;
				d[m++].cost = abs(g[i][j] - g[i][j+1]);
			}
		}
		for (int j = 1 ; j < w ; j++)
		{
			d[m].st = (h-1) * w + j;
			d[m].endd = d[m].st + 1;
			d[m++].cost = abs(g[h][j] - g[h][j+1]);
		}
		for (int i = 1 ; i < h ; i++)
		{
			d[m].st = i * w;
			d[m].endd = (i+1) * w;
			d[m++].cost = abs(g[i][w] - g[i+1][w]);
		}
		sort(d,d+m,cmp);
		int ans = 0;
		int cnt = 0;
		for (int i = 0 ; i < m ; i++)
		{
			if (join(d[i].st,d[i].endd))
			{
				ans += d[i].cost;
				cnt++;
			}
			if (cnt == n-1)
				break;
		}
		printf ("Case #%d:\n",Case++);
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

数据