【HDU】1576 - A/B（扩展欧几里得）

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A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4308 Accepted Submission(s): 3326

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

   2
1000 53
87 123456789

Sample Output

   7922
6060

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

根据题意列方程：Bx - 9973y = d

a = B，b = 9973；

A = B*x …… ①

上面求出x后，先让 x *= d，然后得出的x就是A/B的值，因为可能是个负数，所以变成进行一次求模运算。然后就可以输出了。

代码如下；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
int exGCD(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if (!b)
	{
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	int g = exGCD(b,a%b,y,x);
	y -= a / b * x;
	return g;
}
int main()
{
	int u;
	int a,b,c,d,x,y;
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d %d",&d,&a);
		b = 9973;
		c = exGCD(a,b,x,y);
		x *= d;
		x = (x % b + b) % b;
		printf ("%d\n",x);
	}
	return 0;
}