【POJ】1321 - 棋盘问题（dfs）

FishWang

发布于 2025-08-26 19:46:22

15100

代码可运行

运行总次数：0

代码可运行

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 32058		Accepted: 15914

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

dfs搜索就好了，不是很难的。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m,p;		//棋盘大小和可摆放的棋子数 
int ans;
char map[22][22];
int used[10];		//记录列数是否使用过（行数不用考虑，因为在dfs中直接跳过这一行搜索） 
struct node
{
	int x,y;		//x为列，y为行 
}l[66];		//可摆放棋子的位置 

void dfs(int x,int y,int n)
{
	if (n == p)
	{
		ans++;
		return;
	}
	if (x == m-1)
		return;		//如果搜索到最后一行还未能退出的话，则次方案无效，退出！
	for (int i = x+1 ; i < m ; i++)
	{
		for (int j = 0 ; j < m ; j++)
		{
			if (map[i][j] == '#' && used[j] != 1)		//如果没用过这一列则可以继续搜索 
			{
				used[j] = 1;
				dfs(i,j,n+1);
				used[j] = 0;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while (~scanf ("%d %d",&m,&p) && (m != -1 || p != -1))
	{
		memset (used,0,sizeof (used));
		int num = 1;
		for (int i = 0 ; i < m ; i++)
		{
			scanf ("%s",map[i]);
			for (int j = 0 ; j < m ; j++)
			{
				if (map[i][j] == '#')
				{
					l[num].x = i;
					l[num++].y = j;
				}
			}
		}
		num--;
		ans = 0;
		for (int i = 1 ; i <= num ; i++)
		{
			used[l[i].y] = 1;
			dfs (l[i].x,l[i].y,1);
			used[l[i].y] = 0;
		}
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

数据