【南理oj】12 - 喷水装置（二）（贪心，好题）

FishWang

发布于 2025-08-26 19:21:22

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喷水装置（二）

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描述有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。输出每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。样例输入

样例输出

1
2

来源《算法艺术与信息学竞赛》上传者张云聪

首先寻找小于等于0的喷水装置中end最大的，然后以end为下一轮起始点，再找小于等于end数中覆盖最广的，依次找到结果。若最后无法大于横向长度，则无解，输出0。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int ans;
double base;
double maxd;
struct node
{
	double st,end,x,r;
}data[10022];
double cal(double x,double z)
{
	double m;
	m=sqrt(x*x-z*z);
	return m;
}
int main()
{
	int u;
	int n;
	double w,h;
	double t;
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d %lf %lf",&n,&w,&h);
		h/=2;
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf ("%lf %lf",&data[i].x,&data[i].r);
			t=cal(data[i].r,h);
			data[i].st=data[i].x-t;
			data[i].end=data[i].x+t;
		}
		base=0;
		ans=0;
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			if (base>=w)
				break;
			else
			{
				maxd=0;
				for (int j=0;j<n;j++)
				{
					if (data[j].st<=base)
					{
						if (data[j].end>maxd)
							maxd=data[j].end;
					}
				}
				base=maxd;
				ans++;
			}
		}
		if (base<w)		//考虑是否能完全覆盖 
			printf ("0\n");
		else
			printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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