【杭电oj】2084 - 数塔（动态规划）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 34770 Accepted Submission(s): 20733

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

   1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

   30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int u;
	int n;
	int dp[111][111];
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d",&n);
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
			for (int j = 1 ; j <= i ; j++)
				scanf ("%d",&dp[i][j]);
		for (int i = n ; i > 1 ; i--)
			for (int j = 1 ; j < i ; j++)
				dp[i-1][j] += max (dp[i][j],dp[i][j+1]);
		printf ("%d\n",dp[1][1]);
	}
	return 0;
}