【南阳oj】1316 - Interval（STL & 二分）

FishWang

发布于 2025-08-26 14:26:13

2770

题目链接：点击打开题目

其实这是我们学校的校赛题，当时比赛没想通哦，隔了这么久才会做，膜拜宇神。今年校赛出题好头疼啊！

题解：首先就想到了二分。我们先计算出来前缀和（下标从1开始）。

从a[1]开始，先求起始的数为a[1]，满足条件的个数，这个很简单，把sum[L]到sum[n]放入vector中，然后排序，然后二分查找。

然后要计算从a[2]开始的满足条件的数的个数了（这段是关键）。那么我们首先要先从vector中把sum[L]删去（想一想为什么），然后看情况，我们要把vector中剩的数都减去a[1]，然后再二分查找第一个大于等于L的数。但是再想想，既然都减去了a[1]，那我们把L+a[1]不是更方便了。

按照上面一段的思路往后推就行了。想通了可以看一下代码。

代码如下：

#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define MAXSIZE 10000
int main()
{
    int num[MAXSIZE+5];
    int sum[MAXSIZE+5];
    vector<int> arr;
    int T;
    int n,L,M,ans;
    scanf ("%d",&T);
    while (T--)
    {
        arr.clear();
        sum[0] = 0;
        scanf ("%d %d %d",&n,&L,&M);
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            scanf ("%d",&num[i]);
            sum[i] = sum[i-1] + num[i];
        }
        for (int i = L ; i <= n ; i++)
            arr.push_back(sum[i]);
        sort(arr.begin(),arr.end());
        //先单独计算从第一个数开始满足条件的个数 
        ans = arr.size() - (lower_bound(arr.begin(),arr.end(),M) - arr.begin());
        //再依次向后推移 
        for (int i = L ; i <= n ; i++)
        {
            M += num[i-L+1];
            arr.erase(lower_bound(arr.begin(),arr.end(),sum[i]));       //删掉该sum 
            ans += arr.size() - (lower_bound(arr.begin(),arr.end(),M) - arr.begin());       //再次计算 
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

sum