EEG应用中的级联滤波器设计
EEG应用中的级联滤波器设计
去年有个段时间搞这个电生理，看了不少文章，其中有一篇比较有意思，是一个 AD620 和一个 4 路运放构成的滤波器组设计的东西。里面的滤波器设计的比较有意思，可以写一下，有着不错的参考价值（自己先看看原文）。
整个EEG信号链主要由以下滤波模块组成：
EEG信号源
│
[AD620仪用放大器]
│
[Stage2] Twin-T Notch（有源陷波）
│
[Stage3] HPF (7Hz) ──┐
├── Sallen-Key 高通（2阶，有源）
[Stage4] LPF (31Hz) ─┘
│
[Stage5] HPF(1Hz)+非反相放大器(+ LPF@160Hz)
│
[Stage6] Twin-T Notch（有源陷波）
│
→ 声卡（1V范围）
阶段 | 滤波类型 | 截止频率 / 中心频率 | 设计目的 |
|---|---|---|---|
Stage 2 | 60Hz Notch Filter | 60 Hz | 抑制工频干扰（市电噪声） |
Stage 3 | High-Pass Filter (HPF) | 7.23 Hz | 去除皮肤电导低频漂移，保留 alpha/beta 脑电波 |
Stage 4 | Low-Pass Filter (LPF) | 31.23 Hz | 去除高频干扰，保留 beta 以下频段 |
Stage 5 前段 | HPF | 1 Hz | 再次去除低频漂移（皮肤电导/运动伪迹） |
Stage 5 后段 | LPF | 160 Hz | 高频限幅保护，抗 alias |
Stage 6 | 60Hz Notch Filter | 60 Hz | 输出前再次消除工频干扰 |
EEG 电路的完整滤波器频率响应模拟（带通 + 两级陷波）
Stage 2: 60Hz Notch Filter（陷波器）
有源陷波器，消除市电干扰；使用对称 RC 结构，中心频率为：
假设目标为 60Hz，可选择：
则：
注意事项：
需要极低误差的电阻，尤其是 12Ω，要精准匹配，否则陷波频率偏移；可以用 trimmer 电阻微调陷波点。
Stage 3: 7.23Hz High-Pass Filter（二阶）
二阶高通滤波器（可能为 Sallen-Key 结构），截止频率为7.23 Hz
抑制 Galvanic Skin Response（皮肤导电变化）带来的低频干扰；舍弃 delta (0.5–4Hz) 与 theta (4–8Hz) 波段，专注于 alpha/beta 波段。
电路结构：Sallen-Key 高通（2阶）
输入--C1--+----R2----+----输出
| |
R1 C2
| |
GND GND
设计：
设计值约为：
Hz
，
验证：
说明作者可能通过调整实际 C 值使其略降至 7.23Hz，例如使用 220nF + 100nF 组合。
Stage 4：低通滤波器（LPF @ 31.23 Hz）
抑制高频肌电干扰（EMG）与系统噪声，使用Sallen-Key LPF（2阶）
同样使用：
设定目标 Hz，假设：
则估算：
要实现 31Hz，可以搭配：
Stage 5a：1Hz 高通滤波器（RC）
进一步滤除极低频伪迹、运动慢漂等；简单 RC 高通：
输入 --C--+--R-- 地
|
输出
截止频率：
选择：
，
Stage 5b：160Hz 低通滤波器（RC）
抑制高频尖峰，防止 aliasing，缓冲信号。
RC 滤波器：
选择：
则：
非常接近目标值 160Hz。
该设计形成一个 带通滤波器带形响应，专注于 8–30 Hz 区间的脑电信号：
通带范围：约 7Hz 到 30Hz（alpha ~ beta）
双级 notch 有效抑制 60Hz；组合低通与高通形成带通窗；多极设计 → 快速滚降 → 精准抑制目标频段外信号
为什么用有源滤波器？
有源滤波器是指使用运算放大器（Op-Amp）构建的滤波电路，区别于只有电阻、电容、电感组成的无源滤波器。优点包括：
无需电感器，利于集成和低频设计；增益可调（带放大能力）；响应更锐利（高阶）。
OKOK,滤波器的内容非常多，截止这里就不写了，说一点别的滤波器，这个滤波器在 TIA 的应用里面也有（我称为双 T 型滤波器）：
Sallen-Key 滤波器是什么？
Sallen-Key 滤波器是一种使用 运算放大器 + RC 网络 构建的 二阶主动滤波器结构，具备：响应陡峭（–40 dB/dec）；抗源阻抗干扰（因运放缓冲）
低通滤波器（LPF）
Vin ──R1──+─────+─────→ Vout
| |
C1 R2
| |
GND C2
|
GND
（非反相缓冲结构，Vout 接运放+，反馈接 -）
标准单位增益：
对于 对称设计：
，
则：
为增益
当 A=1（单位增益缓冲）时，Q=1/2（无共振）
高通滤波器（HPF）
与 LPF 类似，电容电阻互换位置：
Vin ──C1──+─────+─────→ Vout
| |
R1 C2
| |
GND R2
|
GND
同样适用于：
模块 | 类型 | 结构 | 元件估值 |
|---|---|---|---|
Stage 3 | 高通 HPF | Sallen-Key | ，， |
Stage 4 | 低通 LPF | Sallen-Key | ，， |
模拟的结果
展示了同一组参数下（R = 22kΩ, C = 220nF，截止频率 fc ≈ 33 Hz）构建的：
Sallen-Key 二阶低通滤波器（LPF）
Sallen-Key 二阶高通滤波器（HPF）
滤波器里面有个参数叫 Q 值，我们看看 Q 值的变化：
Q 值变化对频率响应的影响
Sallen-Key 二阶低通滤波器在不同放大器增益（A）下，对应的 Q 值变化对频率响应的影响：
调整 Sallen-Key 中的反馈增益（A）可以间接控制滤波器的选择性和响应锐度（Q）；高 Q 提升频率选择性，但太高可能导致过冲 / 振荡
对于 EEG 电路这种生理信号处理，一般推荐：A ≈ 1.5，Q ≈ 0.67 ~ 0.707（近似 Butterworth，平滑稳定）
把它用在 EEG 里面看看：
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低 Q（如 A=1.0）：响应慢但极为稳定，适合需要无过冲的生理信号处理
中 Q（如 A=1.5）：平衡速度与稳定性，常用于 EEG/ECG 滤波
高 Q（A≥2.5）：增强频率选择性但会带来时域振铃，适合某些频率追踪应用（如滤掉接近干扰）
过高 Q（A→3）：系统临界振荡，容易失控，不推荐用于稳态测量（最大的波形）
上面的滤波器是高低通级联的：
时域效果
蓝色曲线：原始信号包含：
10 Hz α 波（目标）
60 Hz 工频干扰
200 Hz 高频 EMG 干扰
橙色曲线：带通滤波后信号，10 Hz α 波显著突出，干扰被有效去除
频域效果
蓝色谱线：原始信号频谱，10Hz、60Hz、200Hz 清晰存在
橙色谱线：经过带通滤波后，保留 10Hz，60Hz 与 200Hz 衰减明显；对 EEG 通带（7–30Hz）之外的频率有良好抑制。
可以看看不同带宽设置（例如 1–50Hz vs 8–12Hz）对信号保留和干扰去除的影响：
信号组成（Raw Input）：
α波（10 Hz） + β波（20 Hz）+ θ波（5 Hz）+ γ波（40 Hz）；工频干扰（60 Hz）+ 高频肌电干扰（150 Hz）。
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图标最好看
原始信号：有明显多频成分：5、10、20、40、60、150 Hz
1–50 Hz：去除 60Hz 以上噪声，但仍保留 γ波（40Hz）
7–30 Hz：去除 θ 和 γ，仅保留 α+β，工频和高频抑制强
8–12 Hz：精准保留 α 波，其他全部压制
如果没带好，出现了非平稳的信号，对这个滤波器如何影响？
时域响应
模拟的“ERP（事件相关电位）”突发信号在不同带通滤波器下的，具体说明如下：
输入信号组成：
ERP 脉冲信号：中心频率为 10Hz、由高斯窗调制的 α 波（模拟短时诱发反应）
持续 β 波（20Hz）：背景节律
EMG 噪声：随机高频成分（模拟真实脑电背景干扰）
https://www.instructables.com/DIY-EEG-and-ECG-Circuit/
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