DeepSeek GRPO：原理及相关技术解析

本文深入探讨了 DeepSeek 提出的组相对策略优化（GRPO）算法。通过阐述其背景与动机，详细剖析核心原理，包括分组采样、归一化相对奖励及 KL 散度约束等技术细节，并分析其优势、局限性、实际应用及未来发展方向，旨在为读者呈现 GRPO 算法的全面图景，助力对大语言模型强化学习训练方法的深入理解与应用探索。 一、引言 在人工智能发展进程中，大语言模型（LLM）的诞生无疑是一场深刻的变革。从自然语言处理任务到跨领域应用，这些模型以其强大的语言理解和生成能力，为众多行业带来了前所未有的机遇。然而，随着应用场景的不断拓展，对模型推理能力的要求也日益严苛。在数学推理、代码生成等复杂任务中，模型需要展现出更深层次的逻辑思考与问题解决能力，而不仅仅是简单的语言模式匹配。 传统的强化学习（RL）算法，如广为人知的近端策略优化（PPO），虽在提升模型性能方面功不可没，但面对大规模语言模型时，逐渐暴露出一些难以忽视的局限性。例如，PPO 依赖价值网络来评估策略，这在计算资源消耗与训练稳定性上都带来了挑战。在此背景下，DeepSeek 推出了组相对策略优化（Group Relative Policy Optimization，GRPO）算法，为大语言模型的训练开辟了一条新的路径。GRPO 凭借其独特的机制和显著的优势，有望在推动模型推理能力提升方面发挥关键作用，进一步拓展大语言模型的应用边界。 二、GRPO 的背景与动机 （一）大语言模型的推理需求 大语言模型在处理复杂任务时，推理能力至关重要。以数学推理为例，模型需要对问题进行逐步拆解，运用数学知识和逻辑规则，经过多步推理才能得出正确答案。同样，在代码生成任务中，模型必须理解问题需求，规划代码结构，遵循编程规范和逻辑，才能生成有效的代码。然而，传统训练方法往往侧重于语言的流畅性和表面匹配，难以深入挖掘和培养模型的推理能力。这就需要一种更针对性的强化学习算法，能够有效引导模型在复杂任务中进行合理推理，提升其解决实际问题的能力。 （二）传统强化学习算法的局限性 1. 计算开销问题

传统的 PPO 算法依赖价值网络（Critic）来评估策略。在大规模语言模型训练中，价值网络的训练和更新需要处理海量的参数和数据，这极大地消耗了计算资源。例如，在一个拥有数十亿参数的语言模型中，每次策略更新都需要对价值网络进行大量的前向传播和反向传播计算，导致训练速度缓慢，难以高效地进行迭代优化。 2. 策略更新稳定性不足

PPO 算法在策略更新时，可能会引发策略分布的剧烈变化。这种不稳定性使得模型在训练过程中容易出现性能波动，甚至可能偏离正确的学习方向。特别是在长链推理任务中，微小的策略变动可能在推理步骤的累积下被放大，导致最终结果的准确性大幅下降，影响模型的可靠性和训练效果。 （三）GRPO 的诞生 为应对上述问题，DeepSeek 提出了 GRPO 算法。GRPO 旨在通过创新的强化学习机制，摆脱对价值网络的依赖，降低计算成本，同时提高策略更新的稳定性，更高效地提升大语言模型在复杂任务中的推理能力，满足日益增长的应用需求。 三、GRPO 的核心原理 （一）分组采样（Group Sampling） 分组采样是 GRPO 的基础操作。对于每一个输入问题，算法从旧策略中采样多个候选响应，将这些响应组成一个组。例如，在处理一道数学应用题时，模型可能会生成多种不同的解题步骤和方法。这些响应构成的组为后续的相对评估提供了丰富的样本基础。通过这种方式，算法能够在同一问题的不同解决思路之间进行比较和学习，而无需依赖外部的价值网络来单独评估每个响应的价值，从而有效降低了计算复杂度。 （二）归一化相对奖励（Normalized Relative Reward） 在获得组内各个响应的奖励后，GRPO 采用归一化相对奖励的方法来计算优势信号。具体而言，将组内奖励通过均值-标准差归一化，公式为：Advantage=(reward-mean(group_rewards))/std(group_rewards)。这一处理过程具有重要意义。 首先，通过归一化，使得不同组之间的奖励具有可比性。例如，在不同的数学问题中，原始奖励的数值范围可能差异较大，但经过归一化后，各个问题组内的优势信号能够在相同的尺度上进行衡量，便于模型进行统一的学习和优化。 其次，相对奖励的方式突出了组内响应之间的相对优劣关系。模型不再单纯关注每个响应的绝对奖励值，而是更注重在相同问题的不同解决方案中，哪些响应更为优秀。这种方式有助于模型更精准地调整策略，因为模型能够直接从组内对比中学习到更有效的行为模式，减少因绝对奖励值波动带来的干扰，提高训练的稳定性和效率。 （三）KL 散度约束（KL Divergence Constraint） KL 散度约束是 GRPO 确保训练稳定性的重要机制。在策略更新过程中，算法在损失函数中加入 KL 惩罚项，限制新策略与参考策略（通常是经过监督微调的初始模型）之间的差异。KL 散度作为一种衡量两个概率分布差异的指标，能够有效控制策略分布的变化幅度。 具体来说，当新策略与参考策略的 KL 散度超过一定阈值时，惩罚项将显著增加，从而抑制策略更新的过大偏离。这就好比给策略更新加上了一个“稳定器”，防止模型在训练过程中因过度探索而偏离原始的、相对合理的策略方向。例如，在代码生成任务中，若没有 KL 散度约束，模型可能在尝试新的代码结构时，过度偏离已有的有效编程模式，生成大量不符合规范或逻辑混乱的代码。而 KL 散度约束能够引导模型在探索新策略的同时，保持与参考策略的一定相似性，确保生成代码的基本质量和可读性，保障训练过程的平稳推进。 四、GRPO 的算法流程 （一）采样响应 对于每个输入问题，从旧策略中采样多个响应。采样过程需要确保响应的多样性和代表性，以便为后续的相对评估提供足够的信息。采样数量可根据具体任务和计算资源进行调整，一般来说，采样数量越多，组内对比的效果可能越好，但同时也会增加计算成本。 （二）分配奖励 根据预定义的奖励规则为每个响应分配奖励。奖励规则的设计是关键，需要准确反映任务的目标和偏好。例如，在数学推理任务中，奖励规则可能基于答案的正确性、解题步骤的合理性、简洁性等多个因素进行综合评估；在代码生成任务中，奖励规则可能涉及代码的运行结果是否正确、代码的可读性、是否遵循编程规范等。合理的奖励规则能够引导模型朝着正确的方向进行学习和优化。 （三）计算优势 基于组内奖励的均值和标准差，计算每个响应的相对优势。通过上述归一化相对奖励公式，将每个响应的优势值计算出来。优势值反映了该响应在组内的相对优劣程度，为后续的策略更新提供了指导信号。优势值越高，表示该响应在组内相对更优秀，模型在后续更新中更倾向于生成类似的响应；反之，则会降低生成该类响应的概率。 （四）更新策略 根据计算得到的优势，利用策略梯度方法更新策略模型。具体来说，模型的参数将沿着能够提高高优势响应概率和降低低优势响应概率的方向进行调整。在更新过程中，同时考虑 KL 散度约束，确保策略更新的幅度在合理范围内，避免因更新幅度过大而导致的训练不稳定问题。策略更新的步长等超参数需要经过仔细调整，以平衡学习速度和训练稳定性。 （五）迭代优化 重复上述采样、分配奖励、计算优势和更新策略的步骤，不断迭代优化模型。在迭代过程中，模型逐渐学习到更优的策略，生成的响应质量不断提升。通过持续的迭代优化，直到模型在特定任务上达到预期的性能指标，或者训练轮数达到预设的上限。在整个迭代过程中，需要密切监测模型的性能变化、奖励分布、KL 散度等关键指标，以便及时发现和解决可能出现的训练问题，如过早收敛、性能波动等。 五、GRPO 的优势与创新点 （一）降低计算成本 GRPO 最显著的优势之一就是消除了对价值网络的需求。在传统的强化学习算法中，价值网络的训练和维护往往占据了大量的计算资源。而 GRPO 通过组内相对奖励的机制，直接利用采样响应的奖励信息进行策略更新，大大减少了模型训练所需的内存和计算资源。这对于大规模语言模型的训练尤为重要，使得在有限的计算资源下，能够更高效地进行模型训练和优化，降低了大规模模型训练的门槛和成本，使得更多的研究机构和企业能够开展相关研究和应用开发。 （二）提高训练稳定性 组内相对奖励的计算方式以及 KL 散度约束的引入，显著提高了 GRPO 的训练稳定性。与传统算法中依赖绝对奖励值进行更新不同，GRPO 的相对奖励机制使得模型能够更加准确地把握不同响应之间的优劣关系，减少了因奖励值波动和噪声带来的干扰。同时，KL 散度约束如同一个“稳定锚”，限制了策略更新的剧烈程度，防止模型在训练过程中出现性能的大起大落。这种稳定性对于长链推理和复杂任务的训练至关重要，因为这些任务往往需要经过多个步骤的累积才能得到最终结果，任何一个步骤的策略不稳定都可能导致最终结果的失败。GRPO 的稳定训练过程能够确保模型逐步学习和掌握任务的各个步骤，最终实现复杂的推理和问题解决能力。 （三）强大的适应性 GRPO 在多种复杂任务中展现出了强大的适应性。无论是数学推理、代码生成，还是其他自然语言处理任务，如文本生成、问答系统、机器翻译等，GRPO 都能够通过合理的设计奖励规则和采样策略，有效提升模型的性能。在数学推理任务中，GRPO 能够引导模型学习不同类型的数学问题的解题思路和方法，提高解题的准确性和效率；在代码生成任务中，它可以帮助模型生成更符合规范、更高效、更可靠的代码；在文本生成任务中，能够使模型生成更通顺、更符合逻辑和语义的文本内容；在问答系统中，提升回答的准确性和相关性；在机器翻译任务中，提高翻译结果的流畅性和忠实度。这种广泛的适应性使得 GRPO 成为一种通用性强且实用的强化学习算法，为大语言模型在各个领域的应用提供了有力的支持。 （四）可扩展性 GRPO 的设计具有良好的可扩展性，能够轻松应对大规模模型的训练需求。其算法流程简单明了，不依赖复杂的额外网络结构，使得在模型规模不断扩大的情况下，仍然能够保持相对稳定的训练效率。此外，GRPO 可以与现有的大规模模型训练架构和分布式计算技术相结合，进一步提高训练的并行性和扩展性。例如，在多 GPU 或多机器训练环境中，可以将不同的采样组分配给不同的计算单元进行并行处理，然后汇总结果进行策略更新，从而实现高效的分布式训练，加快大规模模型的训练速度，推动模型性能的不断提升，满足日益增长的大规模数据和复杂任务的训练需求。 六、GRPO 的局限性与挑战 （一）奖励函数设计 尽管 GRPO 在算法机制上取得了诸多突破，但奖励函数的设计仍然是一个关键挑战。一个合理有效的奖励函数需要准确地反映任务的目标和期望的模型行为，这在实际应用中往往并不容易实现。例如，在数学推理任务中，如何综合考虑答案的正确性、解题步骤的合理性、简洁性以及创新性等多个因素，设计出一个既能引导模型生成正确答案，又能培养其良好解题习惯的奖励函数，需要深厚的领域知识和丰富的经验。 不合理的奖励函数可能导致模型学习到错误的行为模式。例如，若奖励函数过于注重答案的正确性，而忽略了解题步骤的合理性，模型可能会通过一些不合理的、甚至是投机取巧的方式来得到正确答案，但在面对稍微变化的问题时，就无法泛化应用，甚至可能生成逻辑混乱、不可解释的解题过程。因此，如何针对不同的任务特点，设计出科学、合理、有效的奖励函数，是 GRPO 应用过程中需要深入研究和仔细解决的问题，需要领域专家、算法工程师和数据科学家等多方面的协作和不断迭代优化。 （二）采样效率 在分组采样过程中，为了获得足够多样化的响应以进行有效的比较和学习，通常需要生成大量的样本。这在一定程度上增加了采样成本，特别是在处理复杂的长文本生成任务时，采样效率问题尤为突出。例如，在生成一篇长篇新闻报道或技术文档时，每个采样响应可能都需要模型进行较长的序列生成，这会消耗大量的计算时间和资源。 此外，随着模型规模的增大和任务复杂度的提高，采样效率的瓶颈可能会进一步加剧。为了提高采样效率，研究人员可以探索多种方法，如采用更高效的采样算法、优化模型架构以加快生成速度、利用缓存技术存储已生成的采样结果等。同时，也可以研究如何在有限的采样数量下，通过采样策略的优化，提高采样响应的质量和多样性，从而减少对大量采样的依赖，提高整体训练效率。 （三）组内多样性 组内响应的多样性对于 GRPO 算法的有效性至关重要。如果组内的响应缺乏足够的多样性，那么优势估计可能不够准确，从而影响模型的学习效果。例如，在一个代码生成任务中，若组内的代码响应都采用了相似的算法和结构，模型将难以通过组内对比学习到更优的代码设计模式和优化方法。因此，如何确保组内响应的多样性，是 GRPO 面临的一个重要挑战。 一种可能的方法是在采样过程中引入多样性的激励机制，如在采样策略中添加探索性因素，鼓励模型生成不同类型的响应。此外，也可以通过设计奖励函数时考虑多样性因素，对具有创新性和多样性的响应给予适当的奖励，引导模型在探索过程中产生更多样化的结果。同时，对采样后的组内响应进行多样性评估和筛选，去除重复或过于相似的响应，保留具有代表性和多样性的样本，以提高组内对比的质量和优势估计的准确性，从而提升模型的学习效果。 七、GRPO 的实际应用场景 （一）数学推理 DeepSeek-R1 在数学推理任务上取得了令人瞩目的成果，充分展现了 GRPO 算法的强大威力。例如，在 AIME 2024 竞赛中，DeepSeek-R1 取得了 71.0%的 Pass@1 分数，通过多数投票后分数更是上升至 86.7%。这一成绩表明 GRPO 能够有效提升模型在数学问题求解方面的推理能力和准确性，使其能够更好地应对复杂的数学逻辑和多步骤推理任务。 在数学推理过程中，GRPO 引导模型对不同的解题思路和方法进行探索和比较。通过对多种解题响应的组内相对评估，模型逐渐学习到更优的解题策略，包括如何选择适当的数学定理和公式、如何合理地进行变量替换和方程求解、如何规划解题步骤以避免错误和重复计算等。这种基于相对评估的学习方式使得模型能够深入理解数学问题的本质，提高解题的灵活性和适应性，从而在各类数学推理任务中取得优异的性能。 （二）代码生成 在代码生成领域，GRPO 同样发挥着重要作用。通过 GRPO 的训练，模型能够生成更高质量、更符合规范和需求的代码。例如，在生成 Python 代码解决特定算法问题时，GRPO 引导模型探索不同的算法实现思路，如递归、迭代、动态规划等，并通过对不同代码响应的组内对比和相对奖励计算，学习到更高效、更简洁、更可读的代码结构和编程模式。 此外，GRPO 还有助于模型更好地理解代码的语义和逻辑，提高代码的正确性和健壮性。通过惩罚生成错误代码或存在潜在逻辑漏洞的代码响应，鼓励生成正确、规范的代码，模型在代码生成任务中能够逐渐减少错误率，提高代码的质量和可靠性，为软件开发等领域的自动化编程提供有力支持，提高编程效率和软件质量。 （三）自然语言处理任务 除了上述的数学推理和代码生成任务外，GRPO 还在众多自然语言处理任务中有着广泛的应用前景。 1. 文本生成 在文本生成任务中，GRPO 可以帮助模型生成更通顺、更符合语义和逻辑的文本内容。例如，在新闻报道生成中，通过对不同风格、不同结构的新闻文本响应进行组内对比，模型能够学习到更吸引人的标题撰写方式、更合理的段落组织结构、更准确的用词和语法表达等。同时，基于相对奖励的引导，模型可以避免生成千篇一律、缺乏新意的文本，提高文本的多样性和创造性，使生成的新闻报道更具可读性和吸引力。 2. 问答系统 在问答系统中，GRPO 能够提升回答的准确性和相关性。通过对针对同一问题的不同回答响应进行评估和比较，模型能够学习到如何更好地理解问题的核心要点，如何从知识库或上下文中提取最相关的信息，以及如何组织语言生成清晰、准确、有深度的回答。此外，GRPO 还可以引导模型对不同来源的回答进行整合和优化，提高回答的全面性和可信度，为用户提供更加满意的问答体验。 3. 机器翻译 在机器翻译任务中，GRPO 有助于提高翻译结果的流畅性和忠实度。通过对同一段文本的不同翻译结果进行组内相对评估，模型能够学习到更符合目标语言表达习惯的词汇选择、语序安排和语法结构，同时确保翻译内容忠实于源语言的语义信息。这使得机器翻译系统能够生成更高质量的翻译文本，减少因语言差异和文化背景不同而导致的翻译错误和歧义，促进跨语言的交流和信息传播。 八、GRPO 的未来发展方向与展望 （一）进一步优化算法性能 未来，研究人员可以继续探索改进 GRPO 算法的方法，以进一步提高其训练效率和模型性能。例如，在采样策略方面，研究更智能的采样方法，能够根据模型当前的状态和学习进度，动态地调整采样数量和采样分布，以在保证样本多样性和质量的前提下，减少不必要的采样计算。在奖励函数设计方面，借助更先进的数据驱动方法和机器学习技术，自动学习或优化奖励函数，使其能够更准确地反映任务目标和模型行为的优劣，提高模型的学习效果。 此外，还可以探索如何更好地平衡 KL 散度约束中的超参数，以实现更优的策略更新效果。通过理论分析和实验研究，找到在不同任务和模型规模下，KL 散度约束的最佳权重范围，避免因超参数选择不当而导致的训练过慢或模型性能受限等问题，进一步提升 GRPO 算法的整体性能。 （二）与其他技术的结合 将 GRPO 与其他先进的技术相结合，有望带来更显著的性能提升和更广泛的应用拓展。例如，与迁移学习结合，可以将预训练模型在大规模通用数据上学到的知识和技能，有效地迁移到特定的强化学习任务中，再通过 GRPO 进行微调，加快模型的收敛速度并提高最终性能。这种迁移强化学习的方式能够充分利用已有的模型资源，减少从头训练的cost，在多种领域和任务中具有很大的应用潜力。 与元学习结合，使模型能够学习如何更快、更好地适应新的任务和环境。GRPO 可以在元学习的框架下，对模型的快速适应能力进行强化训练，通过在多个不同但相关的任务上进行组相对策略优化，培养模型的元学习能力，使其在面对新的未见过的任务时，能够迅速调整策略，生成高质量的响应，提高模型的泛化能力和适应性。 与多模态学习结合，将模型的感知和理解能力从纯文本扩展到图像、语音等多种模态数据。在多模态场景下，GRPO 可以引导模型学习如何综合利用不同模态的信息进行推理和决策，例如在视觉问答任务中，通过对结合图像和文本信息的多种回答进行组内相对评估，提升模型对图像内容的理解和文本回答的生成能力，为解决复杂的多模态任务提供新的思路和方法，拓展大语言模型的应用范围和深度。 （三）拓展应用场景 随着研究的深入和技术的不断进步，GRPO 有望在更多领域和任务中得到应用和验证。除了现有的自然语言处理、数学推理和代码生成等应用，还可以探索其在机器人控制、智能决策、医疗诊断等领域的潜力。 在机器人控制领域，GRPO 可以用于训练机器人的决策策略，使其在复杂环境中能够根据不同的任务目标和环境状态，生成最优的动作序列，实现精准的机器人操作和任务执行。例如，在机器人导航任务中，通过对不同的导航路径和动作进行组内相对评估，优化机器人的导航策略，提高其在动态环境中的导航效率和成功率。 在智能决策领域，如金融投资决策、商业策略制定等，GRPO 可以帮助模型综合考虑多种因素和不确定性，生成更优的决策方案。通过对不同决策方案的模拟执行和组内对比，评估其潜在收益和风险，引导模型学习到更科学、更合理的决策逻辑和方法，为智能决策系统提供更可靠的决策支持。 在医疗诊断领域，GRPO 可以应用于医学文本分析、医疗影像解读等任务，辅助医生进行疾病诊断和治疗方案制定。通过对不同的诊断结果和治疗建议进行组内相对评估，结合临床数据和医学知识，模型能够不断优化其诊断和治疗推荐策略，提高医疗诊断的准确性和个性化水平，为医疗服务的质量提升和医疗资源的优化配置贡献力量。 （四）理论研究与分析 目前，尽管 GRPO 在实践中展现出了良好的性能，但对其理论性质的研究仍有待深入。未来，研究人员可以进一步分析 GRPO 的收敛性、稳定性、泛化能力等方面的理论特性，为算法的深入理解和广泛应用提供坚实的理论基础。 在收敛性分析方面，研究 GRPO 在不同条件下（如不同的奖励函数、采样策略、模型架构等）的收敛速度和收敛范围，确定其收敛到最优策略的充分必要条件，以及如何调整算法参数以加快收敛过程。这将有助于在实际应用中更好地配置算法参数，确保模型能够高效地收敛到理想的性能状态。 在稳定性分析方面，深入研究 KL 散度约束对算法稳定性的影响机制，以及组内相对奖励估计的方差特性对训练稳定性的作用，建立稳定性评估指标和理论模型，为设计更稳定的算法变体提供指导。同时，分析算法在面对环境变化、任务分布偏移等情况下的鲁棒性，研究如何增强 GRPO 的抗干扰能力和适应性，使其在实际应用中能够更加稳定可靠地运行。 在泛化能力研究方面，探讨 GRPO 训练得到的模型在不同测试集、不同领域任务以及不同数据分布下的泛化性能，分析影响泛化能力的关键因素，如奖励函数的泛化性、采样数据的代表性、KL 散度约束对模型泛化的影响等。通过理论研究和实验验证，提出提高模型泛化能力的方法和策略，使 GRPO 训练的模型不仅在训练任务上表现优异，还能在未见过的相似任务和场景中具有良好的适应性和通用性，拓展模型的实际应用价值和范围。 九、结论 DeepSeek GRPO 作为一种创新的强化学习算法，凭借其独特的分组采样、归一化相对奖励和 KL 散度约束等核心技术，成功地解决了传统强化学习算法在大规模语言模型训练中面临的诸多挑战。通过降低计算成本、提高训练稳定性、展现强大的适应性和可扩展性，GRPO 在数学推理、代码生成以及各类自然语言处理任务中取得了显著的成果，为提升大语言模型的推理能力和应用水平提供了有力的支持。