PSRR（电源抑制比）和电源芯片最终的输出噪音有什么关系？

云深之无迹

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这个也是艾诺的一位老哥提出来的问题，我今天就建模一下，从数学建模和仿真两方面说明。

PSRR 与输出噪声的物理意义

PSRR（Power Supply Rejection Ratio） 表示：

电源端的纹波/噪声，有多大比例会被传递到输出端。

用公式定义：

所以在频域中，电源噪声通过一个频率相关的衰减函数（由 PSRR 决定）传递到输出。

假设：

输入噪声频谱  为已知；

PSRR 为频率相关函数 （单位 dB）；

则输出噪声频谱为：

再对频谱做积分得到输出噪声的均方值（RMS）：

我们来模拟一个例子：

输入噪声：白噪声 PSD = 10 μV/√Hz；

PSRR 曲线：随频率下降，从 60 dB（低频）降到 20 dB（高频）；

频率范围：1 Hz 到 10 MHz。

结果

结果

看到输入噪声是平坦的，而输出噪声被 PSRR 抑制，在高频处明显下降；输出总噪声的 RMS 值显著小于输入白噪声直接积分的结果；越好的 PSRR，输出噪声越小，尤其在 ADC 带宽范围内的 PSRR 尤为重要。

但是这个仿真一点也不好看，这里可以再建模的精细一些。

这个是LT3042的PSRR，看起来就不错，是真实的

这个是LT3042的PSRR，看起来就不错，是真实的

需要知道一点，就是PSRR这种东西真的没有办法靠函数模拟出来，至少我是搞不出来，所以只能使用分段函数比划一下，这点需要读者知道。

但是我们可以把这个模型建模的更加精密一些～ 全面考虑：

1. 电源噪声频谱密度 ；
2. PSRR 为频率函数 ；
3. 输出噪声是输入噪声通过“线性抑制滤波器”的输出；
4. 进行带通积分计算输出噪声的 总均方值（RMS）。

精密建模：电源噪声通过 PSRR 滤波器后的输出噪声

定义符号

：输入噪声的功率谱密度（单位 V²/Hz）；

：单位 dB；

：电源噪声转移函数（幅度）；

：输出端的功率谱密度；

总输出噪声均方值为：

考虑更真实的输入噪声建模

电源有两部分噪声：低频 1/f 噪声 + 高频宽带噪声：

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PSRR 就是一个频率相关滤波器，将输入噪声调制成输出噪声。通过合理建模  和 ，就能定量计算系统中电源引入的噪声。（当然还是很粗糙）

1. 输入噪声模型： 采用  模型：  模拟低频 1/f 噪声  模拟 宽带白噪声，在整个频带上是恒定的
2. PSRR 抑制模型： 使用理想化 ， 表示 PSRR 在高频下降，低频下抑制强（高 dB），高频噪声更容易透过。
3. 输出噪声谱： 由： 得出  是 PSRR 对应的传输函数（线性单位） 可见图中高频部分噪声衰减较少，输出端对 高频电源噪声更敏感
4. 输出噪声 RMS 总结： 模拟在 1 Hz ~ 10 MHz 积分，得到 RMS 电压约 949 μV 即电源噪声经 PSRR 抑制后，仍然在输出端造成近 1 mV 的扰动（若无后续滤波）

电源抑制比（PSRR）决定了电源噪声对系统输出的影响强弱；高频 PSRR 下降意味着 高频噪声更容易泄露到输出端，所以还是要用滤波器。

在高精度模拟或 ADC 前端系统中，要用：

LDO 替代开关电源

LC 滤波（尤其对 MHz 级噪声）

选高 PSRR、低噪声电源芯片

那我们来加个滤波电容看看怎么样？

输出噪声 RMS 电压对比

输出噪声 RMS 电压对比

在未加输出滤波器与加入10 kHz截止频率的RC/LC滤波器后的输出噪声 RMS 电压对比：

1. 高频噪声被滤除：加入一个 10 kHz 截止的低通滤波器（如大电容 + 电感或串联 RC）后，大幅压制了高于 10 kHz 的噪声成分。
2. 输出噪声显著下降：RMS 噪声由约 949 μV 降到 281 μV，下降约 **70%**，说明对系统的抗扰动能力有显著提升。

但是高频还是不行啊，加入π 型滤波器：

高频噪声的衰减效果

高频噪声的衰减效果

此图是：π 型 LC 滤波器结构（铁氧体 + 输出电容 + ESR电阻） 的频率响应仿真结果

滤波器结构模型：

拓扑：输入 → L（1µH） → 节点 → (Cout=10µF 串联 ESR=0.5Ω) → 地

我模拟的是一个常见的 DC/DC 输出端 π 型滤波器结构

LC滤波器的基础知识- 松下电器机电（中国）有限公司官方网站

LC滤波器的基础知识- 松下电器机电（中国）有限公司官方网站

滤波器参数调整的影响：

增大输出电容 Cout：会降低截止频率，提高低频噪声抑制能力

减小铁氧体电感 L：会提升截止频率，但牺牲高频抑制

增加 ESR 或串联电阻 R：可改善阻尼，防止尖峰谐振，但会略影响直流压降

π 型滤波器可以在 电源输出端大幅抑制高频噪声，尤其适合高 PSRR 要求的模拟系统（如 ADC、LDO 前级、音频模块）。

一个是加电容，一个是π 型滤波器有什么区别？

频率响应对比

滤波能力差异

仅电容滤波器简单，但高频衰减有限；π 型 LC 滤波器更复杂、成本稍高，但能在更宽频率范围内提供更强的噪声抑制。

如果面对的是开关噪声污染、ADC 干扰、射频灵敏度问题等敏感应用，推荐使用 π 型 LC 或 LC+RC 滤波器结构。

两种不同输出滤波器结构的频率响应（Bode 图）对比

两种不同输出滤波器结构的频率响应（Bode 图）对比

蓝色线：仅输出电容（RC 滤波器）

简单的 RC 低通滤波器（例如直接在电源输出端加一个电容）。

随频率上升呈现单极点衰减（约 –20 dB/decade）；滤波效果温和，无法有效抑制高频尖峰；简单但性能有限。

红色线：π 型 LC 滤波器（L-C-R-C）

铁氧体/电感 ➜ 电容 ➜ 阻尼电阻 ➜ 电容，构成 π 形网络。

在 100 kHz–10 MHz 范围内表现出更高的抑制能力，尤其对电源开关频率及其谐波有更强的抑制（> 60 dB）；峰值处表现出谐振放大，因此实际设计中加阻尼电阻可以防止产生振铃或放大特定频率噪声；滤波效果远强于单电容 RC，适合ADC、AFE、LDO前级电源降噪等高频敏感场景。