配电网经济调度问题(Economic Dispatch, ED)是指在满足系统运行约束的条件下,优化调度各发电单元的出力,以最小化运行成本。随着分布式可再生能源(如风电、太阳能)的大量接入,配电网的不确定性显著增加,这给经济调度带来了新的挑战。
为了处理不确定性,通常采用鲁棒优化(Robust Optimization, RO)方法。鲁棒优化通过考虑不确定性集合内的最坏情况,确保调度方案在不确定性影响下仍能保持可行性和经济性。具体步骤如下:
列与约束生成算法是一种有效的求解两阶段鲁棒优化问题的方法。该算法将原问题分解为主问题和子问题,交替求解。
基于MATLAB的列与约束生成算法的实现框架:
% 初始化参数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛容忍度
cost = 0; % 初始成本
cost_prev = Inf; % 上一次迭代的成本
% 主问题
for iter = 1:max_iter
% 求解主问题,优化基础决策变量
[x, cost] = solveMasterProblem();
% 检查收敛性
if abs(cost - cost_prev) < tol
break;
end
cost_prev = cost;
% 子问题
for i = 1:length(uncertainty_scenarios)
% 针对每个不确定性场景,优化辅助决策变量
[y, scenario_cost] = solveSubProblem(x, uncertainty_scenarios(i));
% 如果找到更坏的情况,更新主问题的约束
if scenario_cost > cost
addConstraintToMasterProblem(y);
end
end
end
% 输出结果
disp('Optimal solution found:');
disp(x);
% 主问题求解函数
function [x, cost] = solveMasterProblem()
% 在这里实现主问题的求解
% 使用线性规划或其他优化工具箱
end
% 子问题求解函数
function [y, scenario_cost] = solveSubProblem(x, scenario)
% 在这里实现子问题的求解
% 使用线性规划或其他优化工具箱
end
% 向主问题添加约束
function addConstraintToMasterProblem(y)
% 在这里实现向主问题添加新的约束
end通过IEEE 33节点系统进行仿真验证,结果表明该模型和算法能够有效应对不确定性,提升配电网运行的经济性和可靠性。
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