ADI MT-001 文档：揭开一个公式(SNR = 6.02N + 1.76dB)的神秘面纱，以及为什么我们要予以关注？

我不知道MT是什么意思，感觉是一系列的文档，看001应该是这个系列的第一份！

002是说的采样率的事情

002是说的采样率的事情

言归正传-这份文档 《MT-001：解开著名公式 SNR = 6.02N + 1.76dB 的奥秘，以及你为何应该关心它》 是 Analog Devices 著名工程师 Walt Kester 撰写的经典教程，专为系统性理解ADC 量化噪声与 SNR 本质而设计。

啧，也是偶然看见的

啧，也是偶然看见的

一句话总结全文：

SNR = 6.02N + 1.76 dB 是衡量 ADC 理论动态范围的核心公式，来源于量化误差模型，适用于理想 N 位 ADC，用于评估其理论性能与实际误差差距。

引言：为什么要关心这个公式？

初学 ADC/DAC 会经常看到公式：

SNR=6.02N+1.76dB

这代表 理想 N 位 ADC 的最大信噪比

本文目的：

1. 推导这个公式
2. 揭示其背后假设
3. 解读量化误差的频域分布
4. 解释为何不能盲用这个公式

量化噪声模型（Quantization Noise）

理想 ADC 的特性：

最大误差为 ±½ LSB（q = LSB 步长）

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假设误差是一个周期性锯齿波

够锯齿吧？

够锯齿吧？

推导过程：

1. 锯齿波 RMS 误差为：
2. 满幅输入为正弦波，其 RMS 值为：
3. 理论信噪比为：

代入公式简化后得到：

这是在 Nyquist 带宽内（0 ~ fs/2）测得的结果。

频域上的量化噪声（Spectrum）

理论上，量化噪声均匀分布于 DC ~ fs/2 带宽中

能量密度为常数 ⇒ 称为“白噪声”模型

实际有以下现象：

处理增益

处理增益

带宽减小时，SNR 提高，即：

称为 处理增益（Process Gain），用于带通/滤波后系统分析

基于实际带宽计算 SNR

若 ADC：位数 N = 12，fs = 65 MHz，BW = 30 kHz（每个子信道）

则：

处理增益

如果原始 SNR = 65 dB ⇒ 滤波后 SNR ≈ 95.3 dB

错误认知：当信号与采样频率有关联时

理论中假设量化噪声与输入信号“无关”

但现实中，如果信号频率与采样频率有关（如整数倍），量化误差会形成周期性调制，集中于信号谐波上 ⇒ 非白噪声！

比如理想 12-bit ADC，fs = 80 MHz

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输入为正好 2.000 MHz ⇒ 会产生相关性（图 A）

输入偏移至 2.111 MHz ⇒ 噪声分布随机化（图 B）

两者 RMS 噪声相同（q/√12），但频谱差异极大！

实际 FFT 测试要 故意扰动输入频率 或加微小白噪声（dither）破除相关性。

FFT 噪声底与处理增益的关系

FFT 本身就是一个“带宽压缩工具”，越多点的 FFT，噪声底越低

理想 12 位 ADC ⇒ 理论 SNR = 74 dB

使用 4096 点 FFT：

最终噪声底达到 107 dBc

噪音

噪音

不等于 ADC 的真实 SNR，仅是频谱分析显示的底噪

最终应该记住的核心知识

下篇文章我就以：设计 ADC 前评估 SNR/ENOB 要求为题，来使用这篇文章的知识。

https://picture.iczhiku.com/resource/eetop/wyIySwlGKrgDFVcC.pdf

https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-001.pdf