一文读懂 Abaqus 中显式和隐式的本质差异

Abaqus作为一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于结构力学、热力学、流体动力学等多个领域。在Abaqus中，解决力学问题时主要有两种求解方法：显式（Explicit）求解和隐式（Implicit）求解。这两种方法在处理问题的方式、计算效率、适用场景等方面存在显著差异。本文将深入探讨Abaqus中显式和隐式求解的区别。

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1. 求解算法的基本原理

显式求解

显式求解基于动态显式积分算法，如中心差分法。它不需要迭代过程来求解方程组，而是直接根据当前时间步的已知物理量（如位移、速度、加速度）和前一时间步的信息，利用运动方程显式地计算出下一时间步的物理量。这种方法计算速度快，易于实现并行计算，但要求时间步长非常小以保证计算稳定性。

隐式求解

隐式求解则采用牛顿迭代法或类似的迭代算法来求解方程组。在每个时间步内，需要多次迭代以求解未知的位移或应力等物理量，直到满足收敛条件。隐式求解方法能够自动调整时间步长，以适应问题的复杂性和求解精度要求。然而，隐式求解的计算成本通常较高，尤其是在处理大规模非线性问题时。

2. 计算效率与稳定性

显式求解

• 计算效率高：由于不需要迭代求解，显式求解的计算速度通常较快。
• 稳定性条件严格：为了保证计算稳定性，显式求解要求时间步长非常小，这限制了其在某些问题中的应用。

隐式求解

• 计算成本高：隐式求解需要多次迭代，计算成本相对较高。
• 稳定性好：隐式求解能够自动调整时间步长，以适应不同问题的稳定性要求，因此在处理复杂非线性问题时更为稳定。

3. 适用场景

显式求解

• 高速冲击、碰撞等动态问题。
• 爆炸、裂纹扩展等瞬态问题。
• 需要捕捉详细瞬态响应的情况。

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隐式求解

静态或准静态问题，如结构分析中的位移和应力计算。

复杂非线性问题，如塑性变形、接触问题、大变形等。

需要高精度解的情况。

4. 数值精度与收敛性

显式求解

• 由于时间步长较小，显式求解的数值精度可能受到一定影响。
• 在某些情况下，如高应变率问题，显式求解能够更准确地捕捉物理过程。

隐式求解

• 隐式求解通过迭代求解方程组，可以获得更高的数值精度。
• 收敛性是关键问题之一，需要合理选择迭代算法和收敛准则以确保求解过程的稳定性和准确性。

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5. 结论

Abaqus中的显式和隐式求解方法各有优缺点，适用于不同的分析场景。在选择求解方法时，需要根据问题的性质、计算资源的限制以及求解精度的要求来综合考虑。对于动态、瞬态或需要快速计算的问题，显式求解是一个不错的选择；而对于复杂非线性、静态或需要高精度解的问题，隐式求解则更为合适。在实际应用中，还可以根据具体情况将两种求解方法结合使用，以达到最佳的分析效果。