信号链计算中的基础概念：均方根，功率谱密度（PSD），等效噪声功率

这里需要补充均分根的知识：在电路、信号与噪声分析中，“ 均方根（RMS, Root Mean Square）”是一个核心概念，它表示功率等效的平均电压/电流值，能真实反映一个变化信号对系统的影响。

对于任意时间函数 ，其在时间区间 上的均方根值定义为：

RMS 是功率的等效指标：功率，另外在噪声中，RMS 是真实信号扰动大小的根本量度；

功率谱密度（PSD）

功率谱密度是描述一个信号在频率域中单位带宽内所包含的平均功率，可以理解为：

功率²

对于电压噪声信号，PSD 表示每 Hz 带宽中的噪声功率大小，常用于建模和分析随机过程。

PSD 的基本单位

常用转换： 或

PSD 的图像表示

噪声PSD

噪声PSD

横轴是频率（Hz），纵轴是噪声功率密度（V²/Hz 或 V/√Hz）。

热噪声（白噪声）是平坦的直线；1/f 噪声则是在低频段随频率降低而上升；

OK，终于可以看热噪音的定义了：

热噪声均方根公式（电压形式）

工程单位化简公式（室温 300K）

代入 、：

或者更常用的工程简化形式：

几个常用的值（室温 300K）

等效噪声功率（Optional）

噪声等效功率是指在探测器输入端输入的功率，使得输出信号与噪声信号的功率相等。

如果要的是热噪声功率（对阻抗匹配负载）：

（单位：瓦）

说明每 Hz 的噪声功率约为 （在 300K 下）；这是“均匀的白噪声谱”，常用于射频系统热噪底计算。

热噪音也说完了，可以看几个RMS 的常见情形：

1. 正弦波信号

2. 白噪声（热噪声、电阻噪声）

3. 从 PSD 积分得到 RMS 噪声

其中 是电压噪声的功率谱密度.PSD（单位 V²/Hz），适用于频域建模的总噪声计算。在 ENOB/SNR 计算中，我们永远使用噪声的 RMS 值与信号的 RMS 值作比较。