2025-04-27:统计重新排列后包含另一个字符串的子字符串数目Ⅱ。用go语言,给定两个字符串 word1 和 word2,
如果存在一个字符串 x,将 x 重排后,word2 恰好是该重排字符串的前缀,我们就称这个字符串 x 是“合法的”。
现在需要计算在 word1 中,有多少个子字符串满足“合法”的条件。
此外,因为本题对内存使用有较严要求,解法必须保证时间复杂度为线性,即 O(n)。
1 <= word1.length <= 1000000。
1 <= word2.length <= 10000。
word1 和 word2 都只包含小写英文字母。
输入:word1 = "bcca", word2 = "abc"。
输出:1。
解释:
唯一合法的子字符串是 "bcca" ,可以重新排列得到 "abcc" ,"abc" 是它的前缀。
题目来自leetcode3298。
diff
,代表26个小写字母的计数差异。diff[c - 'a']--
),表示我们对这些字符的需求。diff['a'-'a'] = -1
,diff['b'-'a'] = -1
,diff['c'-'a'] = -1
,其余为0,表示这三个字符是必须出现的。cnt
。cnt
表示还有多少种字符的需求尚未被满足。cnt
就是 word2 有多少种不同字符,因为它们在 diff 中是负数。l
(左边界)和 r
(右边界),初始均指向字串起点。cnt
减1。cnt
增1。cnt
为0,说明当前窗口满足 word2 字符需求(即子串字符集包含 word2所有要求的字符数)。cnt
为0时:len(word1) - r + 1
个子串以 l 为左边界满足条件。res
中。通过滑动窗口,维护 diff 和 cnt,实现以线性方式找到所有满足合法条件的子串。
代码中 update
函数负责维护 diff 和 cnt 的值,使得计算更加高效。
diff
,用于存储字符差异计数,无论输入多大,空间固定。该方法在保证线性时间复杂度 O(n) 的基础上,实现了对字符需求的快速更新和判断,空间复杂度为常量级,符合题目对性能和内存限制的要求。
package main
import (
"fmt"
)
func validSubstringCount(word1 string, word2 string)int64 {
diff := make([]int, 26)
for _, c := range word2 {
diff[c-'a']--
}
cnt := 0
for _, c := range diff {
if c < 0 {
cnt++
}
}
var res int64
l, r := 0, 0
for l < len(word1) {
for r < len(word1) && cnt > 0 {
update(diff, int(word1[r]-'a'), 1, &cnt)
r++
}
if cnt == 0 {
res += int64(len(word1) - r + 1)
}
update(diff, int(word1[l]-'a'), -1, &cnt)
l++
}
return res
}
func update(diff []int, c, add int, cnt *int) {
diff[c] += add
if add == 1 && diff[c] == 0 {
// 表明 diff[c] 由 -1 变为 0
*cnt--
} elseif add == -1 && diff[c] == -1 {
// 表明 diff[c] 由 0 变为 -1
*cnt++
}
}
func main() {
word1 := "bcca"
word2 := "abc"
result := validSubstringCount(word1, word2)
fmt.Println(result)
}
# -*-coding:utf-8-*-
defvalid_substring_count(word1: str, word2: str) -> int:
diff = [0] * 26
for c in word2:
diff[ord(c) - ord('a')] -= 1
cnt = sum(1for x in diff if x < 0)
defupdate(diff, c, add):
nonlocal cnt
diff[c] += add
if add == 1and diff[c] == 0:
# diff[c] 从 -1 变成 0
cnt -= 1
elif add == -1and diff[c] == -1:
# diff[c] 从 0 变成 -1
cnt += 1
res = 0
l = 0
r = 0
n = len(word1)
while l < n:
while r < n and cnt > 0:
update(diff, ord(word1[r]) - ord('a'), 1)
r += 1
if cnt == 0:
# 符合条件的子字符串数量
res += n - r + 1
update(diff, ord(word1[l]) - ord('a'), -1)
l += 1
return res
if __name__ == "__main__":
word1 = "bcca"
word2 = "abc"
result = valid_substring_count(word1, word2)
print(result)