【数据结构与算法】并查集的实现与应用

#pragma once
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

class UnionFindSet
{
private:
	vector<int> _ufs; // 存放节点双亲下标（负数代表根节点）
public:
	UnionFindSet(size_t n)
		:_ufs(n, -1)
	{}

	// 将两个集合并起来
	void Union(int x1, int x2)
	{
		// 先找到两个集合的根
		int root1 = FindRoot(x1);
		int root2 = FindRoot(x2);

		// 如果本身就是一个集合，那就不用合并
		if (root1 == root2)
			return;

		// 做一下优化，让小的往大的集合合并
		if (abs(_ufs[root1]) < abs(_ufs[root2]))
			swap(root1, root2);
		
		// 将新的根的值也就是这个集合总个数更新
		_ufs[root1] += _ufs[root2];

		// 将他们链接起来，这里统一把第二个合并到第一个
		_ufs[root2] = root1;
	}

	// 找一个节点的根的值也就是
	int FindRoot(int x)
	{
		int root = x;
		while (_ufs[root] >= 0)
		{
			root = _ufs[root];
		}

		// 进行路径压缩优化
		while (_ufs[x] >= 0)
		{
			// 注意要先用tmp将x的双亲保存下来，再让x的双亲变成根节点
			int tmp = _ufs[x];
			_ufs[x] = root;

			// x不断更新为路径上的双亲，直到遇到根节点
			x = tmp;
		}

		return root;
	}

	// 检测是否在同一个集合
	bool IsInSameSet(int x1, int x2)
	{
		return FindRoot(x1) == FindRoot(x2);
	}

	// 求一共有几个集合
	size_t SetSize(int x)
	{
		size_t n = 0;
		for (size_t i = 0; i < _ufs.size(); ++i)
		{
			if (_ufs[i] < 0)
				n++;
		}
		return n;
	}
};

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        vector<int> ufs(isConnected.size(), -1);
         
        // 寻找x的根
        auto findroot = [&ufs](int x)
        {
            while(ufs[x] >= 0)
                x = ufs[x];
            return x;
        };

        // 联合起来
        for(size_t i = 0; i < isConnected.size(); ++i)
        {
            for(size_t j = 0; j < isConnected[i].size(); ++j)
            {
                // 若为1则当前的i和j是连通的
                if(isConnected[i][j] == 1)
                {
                    int root1 = findroot(i);
                    int root2 = findroot(j);

                    if(root1 != root2)
                    {
                        ufs[root1] += ufs[root2];
                        ufs[root2] = root1;
                    }
                }
            }
        }

        // 计算总的集合个数
        int n = 0;
        for(size_t i = 0; i < ufs.size(); ++i)
        {
            if(ufs[i] < 0)
                n++;
        }
        return n;
    }
};

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        vector<int> ufs(26, -1);

        auto findroot = [&ufs](int x)
        {
            while(ufs[x] >= 0)
                x = ufs[x];
            return x;
        };

        // 遍历第一遍将equations满足的放到vector中
        for(size_t i = 0; i < equations.size(); ++i)
        {
            if(equations[i][1] == '=')
            {
                int root1 = findroot(equations[i][0] - 'a');
                int root2 = findroot(equations[i][3] - 'a');

                // 合并
                if(root1 != root2)
                {
                    ufs[root1] += ufs[root2];
                    ufs[root2] = root1;
                }
            }
        }

        // 遍历第二遍的时候判断equations不满足的时候在集合中，在的话就错了
        for(size_t i = 0; i < equations.size(); ++i)
        {
            if(equations[i][1] == '!')
            {
                int root1 = findroot(equations[i][0] - 'a');
                int root2 = findroot(equations[i][3] - 'a');

                // 根相同说明在同一个集合，说明错误了
                if(root1 == root2)
                    return false;
            }
        }

        return true;
    }
};