【拓扑排序】课程表 && 课程表Ⅱ

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        // 1. 创建邻接表结构以及存放入度的数组
        unordered_map<int, vector<int>> edges;
        vector<int> in_degree(numCourses, 0);

        // 2. 初始化：建图以及计算入度
        for(auto& e : prerequisites)
        {
            // 注意此时是b->a，而不是a->b
            int a = e[0], b = e[1];
            edges[b].push_back(a);
            in_degree[a]++;
        }

        // 3. 将入度为0的节点加入到队列中
        queue<int> bfs;
        for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
            if(in_degree[i] == 0)
                bfs.push(i);
                
        // 4. 进行拓扑排序
        while(!bfs.empty())
        {
            int front = bfs.front();
            bfs.pop();

            // 将当前节点连接节点的入度减一，如果出现入度为0的话则将其加入到队列中
            for(auto& e : edges[front])
            {
                in_degree[e]--;
                if(in_degree[e] == 0)
                    bfs.push(e);
            }

            // 最后将当前节点删除
            edges.erase(front);
        }
        
        // 5. 判断一下是否哈希表中还有节点，是的话说明有环，则返回false
        return edges.size() == 0;
    }
};

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        // 1. 准备工作：邻接表结构以及存放入度的数组
        unordered_map<int, vector<int>> edges;
        vector<int> in_degree(numCourses, 0);

        // 2. 初始化：建图以及计算入度
        for(auto& e : prerequisites)
        {
            // 注意这里是b->a，而不是a->b
            int a = e[0], b = e[1];
            edges[b].push_back(a);
            in_degree[a]++;
        }

        // 3. 将入度为0的节点加入到队列中
        queue<int> bfs;
        for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
            if(in_degree[i] == 0)
                bfs.push(i);
        
        // 4. 进行拓扑排序，同时记录下学习顺序
        vector<int> ret;
        while(!bfs.empty())
        {
            int front = bfs.front();
            bfs.pop();
            ret.push_back(front); // 将当前节点添加到结果集

            // 将当前节点的连接节点的入度减一，并且判断是否入度为0，是的话添加到队列中
            for(auto& e : edges[front])
            {
                in_degree[e]--;
                if(in_degree[e] == 0)
                    bfs.push(e);
            }

            // 最后将当前节点删除
            edges.erase(front);
        }

        // 5. 判断一下是否有环，是的话返回空数组
        return edges.size() == 0 ? ret : vector<int>();
    }
};