Python实现：将罗马数字转换为整数的三种解法

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发布于 2025-03-10 12:32:16

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问题

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写作 II ，即为两个并列的 1 。12 写作 XII ，即为 X + II 。 27 写作 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写作 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

示例 2:

示例 3:

回答

解法一相邻比较法

核心思路：遍历罗马数字字符串，若当前字符值小于右侧字符值则做减法，否则做加法。

def roman_to_int(s: str) -> int:
    roman = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}
    total = 0
    prev_value = 0
    for char in reversed(s):  # 采用逆序遍历 简化处理
        value = roman[char]
        if value < prev_value:
            total -= value
        else:
            total += value
        prev_value = value
    return total

特点：逆序遍历避免处理边界条件，逻辑更简洁。

解法二特殊组合预判法

核心思路：将特殊组合（如IV、IX等）加入字典，遍历时优先检测双字符组合。

def roman_to_int(s: str) -> int:
    roman = {
        'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000,
        'IV':4, 'IX':9, 'XL':40, 'XC':90, 'CD':400, 'CM':900
    }
    total, i = 0, 0
    while i < len(s):
        if i < len(s)-1 and s[i:i+2] in roman:  # 检测双字符组合
            total += roman[s[i:i+2]]
            i += 2
        else:
            total += roman[s[i]]
            i += 1
    return total

特点：

1.显式处理6种特殊组合，符合直觉。2.需要额外字典空间，但代码可读性较强。

解法三替换特殊组合再查字典

核心思路：将特殊组合（如IV、IX等）替换为无冲突的单字符并扩展字典，遍历时直接累加求和。

import sys

def romanToInt(s):
    special = {'IV': 'a', 'IX': 'b', 'XL': 'c', 'XC': 'd', 'CD': 'e', 'CM': 'f'}
    value_map = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000,
                 'a':4, 'b':9, 'c':40, 'd':90, 'e':400, 'f':900}
    # 替换特殊组合
    for pattern, char in special.items():
        s = s.replace(pattern, char)
    # 累加求和
    return sum(value_map[c] for c in s)
 
if __name__ == '__main__':
    print(romanToInt(sys.argv[1]))

特点：

1.巧妙处理特殊组合，无需 if 判断，代码可读性高。2.字符串替换增加了处理的时间复杂度，不如前述方法高效。