Python | 重写decompose2SymAsym函数

写在前面

为了在python中重写ncl的decompose2SymAsym函数

函数说明

• https://www.ncl.ucar.edu/Document/Functions/Diagnostics/decomposeSymAsym.shtml

将关于赤道对称的变量分解为对称和不对称部分。

名义上，输入x被划分如下：

• 反对称部分存储在一个半球[例如：北半球] xOut（lat）=（x（lat）-x（-lat））/2
• 对称部分存储在其他半球[例如：南半球]xOut(-lat)=(x(lat)+x(-lat))/2

具体数学解释是：对于任一定义在纬度上的场 x(lat)，它都可以分解为对称（偶函数）部分和反对称（奇函数）部分。

对称部分（偶函数）

这个部分满足，，即关于赤道对称。

反对称部分（奇函数）

这个部分满足，，即关于赤道反号。

处理思路

1、选择对应的正纬度：对于每一个正纬度lat>0,找到其对应的负纬度-lat。

2、计算对称部分：

因为对称，所以可以只在一侧存储以上平均值，这部分比较简单。

3、计算反对称部分：

同样，对于正纬度点，计算：

反对称部分在正纬度为正，在负纬度则符号相反；因此，可以只在正纬度（例如北半球的 lat 点）存储这一部分。

4、恢复完整场

当需要重新构造原始场时，可以利用下式：

def decompose2SymAsym(X):
    (ntim,nlat,nlon)  = X.shape
    res = np.copy(X)
    for i in range(nlat//2):
        print(i,nlat-1-i)
        #  symmetric part in the Southern Hemisphere
        res[:,i,:] = 0.5*(X[:,nlat-1-i,:] + X[:,i,:])
        #  antisymmetric part in the Northern Hemisphere
        res[:,nlat-1-i,:] = 0.5*(X[:,nlat-1-i,:] - X[:,i,:])
    return res

与ncl对比结果

将python的计算结果与ncl的结果进行对比，可以发现非常的一致。

唯一需要注意的是，当lat包含赤道时，通常不处理赤道的数据。