什么是相干距离？

在无线通信中，相干指的是两列电磁波在传播过程中，二者之间同时满足两个条件：频率相同和相位差恒定。这样的两列电磁波也称为“完全相干”，如下图所示。

实际中更多的场景是“部分相干”的，即电磁波之间的频率差和相位差在一定的范围之内。

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无线信道的三种扩展

无线信道的小尺度衰落表现为三种扩展，即：多普勒扩展、时延扩展和角度扩展，对应的衰落分别称为时间选择性衰落、频率选择性衰落和空间选择性衰落。

所谓选择性，指的是无线信道的特征随着时间、频率和空间都是不断变化的。如果一个信道在一个观察“窗口”内不随时间、频率或空间的变化而变化，则称其在该“窗口”内具有某种相干性，分别为时间相干、频率相干或空间相干。信道在时间、频率或空间三个域内保持不变的“窗口”长度分别称为相干时间、相干带宽和相干距离。

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相干时间

由于多普勒扩展，接收信号将会存在时间选择性衰落。也就是说，无线信道的特征与时间有关。相干时间是表征无线信道特征随时间变化的一个重要参数。它是指某一特定的时间范围，在该时间范围内，无线信道的响应函数h(t)具有稳定的幅度和相位，即信道是时不变的。

相干时间反映的是信道的时间色散效应，指的就是信道所能保持不变的最大时间间隔。通常，相干时间近似等于最大多普勒频移的倒数，即：

需要说明的是，该公式并不是一个精确的定义，因为最大多普勒频移可能来自于信号很弱的以至于无法区分的路径。该公式表征了决定相干时间的主要因素是信道的多普勒扩展，它们之间的关系是互为倒数，多普勒扩展越大，相干时间越小。

相干时间的物理意义可以理解为：对于某一无线信道，在两个时间点观察，只要两个时间点的间隔超过相干时间，那就可以得到两个独立的信道；否则，得到的是两个相关性很强的信道，可以理解为二者近似相同。相干时间越短，说明信道随时间的变化越快。

定义相干时间是用来划分时间选择性衰落信道和非时间选择性衰落信道，也叫快衰落信道和慢衰落信道的量化参数。如果信号的符号周期大于相干时间，则信号经历的是快衰落，表示信道在符号周期内发生了变化；

如果信号的符号周期小于相干时间，则信号经历的是慢衰落，表示信道在符号周期内没有发生变化。

可以从分集的角度来理解相干时间。通常可以在发射端采用时间分集来对抗信道的时间选择性衰落，时间分集要求两次发射的时间间隔大于信道的相干时间，如果发射时间间隔小于信道的相干时间，则两次发射的信号会经历相同的衰落，分集抗衰落的作用就不存在了。

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相干带宽

由于时延扩展，接收信号将会存在频率选择性衰落。也就是说，无线信道的特征与频率有关。相干带宽是表征无线信道特征随频率变化的一个重要参数。它是指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的相关性，即在相干带宽范围内，无线信道的响应函数具有稳定的增益和相位。

相干带宽反映的是信道的频率色散效应，指的就是信道所能保持不变的最大频率间隔。通常，相干带宽近似等于最大多径时延扩展的倒数，即：

需要说明的是，该公式并不是一个精确的定义，因为最大多径时延可能来自于信号很弱的以至于无法区分的路径。该公式定性表征了决定相干带宽的主要因素是信道的最大多径时延扩展，它们之间的关系是互为倒数，最大多径时延扩展越大，相干带宽越小。

相干带宽的物理意义可以理解为：对于某一无线信道，在两个频点观察，只要这两个频点的间隔超过相干带宽，那就可以得到两个独立的信道；否则，得到的是两个相关性很强的信道，可以理解为二者近似相同。相干带宽越小，说明信道随频率的变化越快。定义相干带宽是用来划分平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的量化参数。如果发射信号的带宽小于信道的相干带宽，则信号将会经历平坦衰落，此时接收信号的包络起伏变化，但是⼀般不存在码间干扰。

如果发射信号的带宽大于于信道的相干带宽，则信号将会经历频率选择性衰落，此时接收信号会存在码间干扰。

为了对抗频率选择性衰落，从LTE开始引入了OFDM（orthogonal frequency division multiplexing， 正交频分复用）技术，该技术将宽带信号分成很多子带，频域上分成很多子载波发送出去，每个子带的信号带宽由于小于该子带信道的相干带宽，从而减少甚至避免了频率选择性衰落。

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相干距离

由于角度扩展，接收信号将会存在空间选择性衰落。也就是说，无线信道的特征与天线的空间位置有关。

相干距离是表征无线信道特征随空间变化的一个重要参数。它是指某一特定的空间距离范围，在该范围内，两根天线上的无线信道的响应函数具有稳定的增益和相位。相干距离反映的是信道的空间色散效应，指的就是信道所能保持不变的最大空间距离间隔。

相干距离的物理意义可以理解为：对于某一无线信道，在两个接收点观察，只要这两个接收点的间隔超过相干距离，那就可以得到两个独立的信道；否则，得到的是两个相关性很强的信道，可以理解为二者近似相同。相干距离越小，说明信道随空间的变化越快。

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三种相干参数的对比

相干时间、相干带宽和相关距离分别是从时间、频率和空间三个维度衡量无线信道的重要参数，三者之间没有直接的关系，它们之间的对比如下表所示。