数学建模--------MATLAB学习使用

1.向量化编程

我们通过物理里面的，电阻等于电压除以电流计算电阻，了解向量化编程和非向量化编程的区别

我们首先介绍一个函数mean函数，这个函数是用来计算数组的均值，例如A是一个数组，这个数组里面有很多的元素，我们想要计算这个数组里面的诸多元素平均值，使用mean(A)即可；

题目要求我们分别计算每一组数据的电阻值，最后求电阻的平均值；

（1）上面的是非向量化编程，使用2个循环，第一个循环计算的是每一组数据对应的电阻，第二个循环计算的是电阻的累加值，最后使用电阻的累加值除以数组的长度（也就是数据的个数）得到的是电阻的平均值；

（2）向量化编程的思想就会很简洁，直接利用的是MATLAB很有特色的点运算，求出每组电阻值，最后求的数组的平均值，两行代码就可以完成计算平均值的目的；

2.非数的处理解决

在MATLAB里面，我们如果是0/0，无穷除以无穷就会得到NaN,这个并不是报错，也不是空，只是一个非数的值，我们在绘制函数的图像的时候可能会遇到这样的情况，我们可以采取一下的解决方案：下面我们绘制一个函数的图像，观察图像特征：

定义域-2*pi到2*pi,绘制的是sin(x)/x的函数图像，这个时候中间就会有0/0的情况，这种情况下就会出现非数的情况，体现在图像上就是截断函数图像

细心的读者就会发现，这个有一段图象是不完整的，因为是遇到了0/0的情况；

我们打开工作区页面，就会发现在选取的点里面，只有21个是NaN这个就是因为0/0才导致的；

我们只需要在原来的基础上面稍加改动，就可以得到我们想要的函数图像，我们的做法就是使用tt=t+(t==0)*eps,就是在原来的t的基础上面，选取特殊点0乘上eps，就可以让这个点在附近的点取值，换言之就是在0附近找一个点代替0，eps就是一个非常小的数，利用它就可以找到十分接近0的一个点代替0，这样就不会出现截断的现象了；

下面就是eps的具体数值，就是一个非常小的数值，但是不会出现0/0的情况了；

3.逻辑运算符

逻辑运算符有与&，或|，非~，异或xor;前面的我们经常使用，这里不做介绍，我们介绍一下xor，就是异或的用法，异或运算的规则就是全是0或者全是非0，结果就是0，否则就是1：

通过这个案例，我们也是可以发现，1，2，5列都是非0的数字进行运算，结果就是0，第4列是两个0进行运算，结果就是0，第三列一个0一个非0进行运算，结果就是1；

4.数值计算

求两个函数的极限f1(x)=(1-cos2x)/((sinx)*2x);f2(x)=sin(x)/x;求两个函数x趋近于0时候的极限

我们在数学里面这个趋近于就是不断的靠近，我们在MATLAB如何表示这个区锦的过程呢？我们需要生成一串数据，来表示这个趋近的过程，我们这里选择的是logspace函数

（1）这个文档或许可以让你对于这个函数的用法有些了解，但是我们需要知道的是，他生成的是以10为底数的很大的数值，我们给他乘上eps就可以生成15个不断趋近于0的数字，这样就表示了这个极限的趋近过程

（2）我们在列举这两个函数的时候，一定要知道这是使用乘号还是点乘，向量和数字之间的运算两者都是可以的，但是向量和向量之间的运算就必须使用点乘符号；

（3）disp这个函数就是显示变量的值，基本的用法就是disp(),我们在括号的里面使用了中括号是因为我们要写的是3个行向量，经过转置以后就变成了列向量，这样方便我们观察函数极限的趋近过程；

（4）如果只是这样写，我们还是无法观察到自己想要的结果的（读者可以自行尝试），因为MATLAB的默认精度是4位小数，我们的数据因为精度比较高，在MATLAB里面就会全部显示0，无法观察这个趋近的过程，我们的做法就是加上format long这样就可以提高精度，是我们可以得到自己想要的结果，我们通过观察打印的结果就可以看到无限趋近的时候，函数的极限，还是很直观的