任意进制转换：C++实现与优化

平凡之路.

发布于 2025-02-08 13:50:43

8000

代码可运行

文章被收录于专栏：学习学习

运行总次数：0

代码可运行

从任意进制到任意进制的转换：C++实现与优化

在编程中，进制转换是一个非常常见的操作。我们常常需要将一个数从一种进制转换为另一种进制。例如，二进制、十进制、十六进制等不同进制的数值广泛应用于计算机科学、数学以及编程中。掌握进制转换的技巧，不仅能帮助我们理解不同数值表示的方式，还能在多种算法中提高效率。

在本文中，我们将探讨如何使用 C++ 实现从任意进制到任意进制的转换，并对代码进行优化，使其更加高效和可读。

进制转换的基本思路

进制转换的核心思想非常简单，主要有两种情况：

十进制转其他进制：将十进制数逐步除以目标进制，并记录每次除法的余数，直到商为零为止。将得到的余数按逆序排列，得到最终结果。
其他进制转十进制：将输入的字符逐位转换成对应的数值，并根据目标进制进行累加，最终得出十进制结果。

代码实现

1. 十进制转其他进制

从十进制转换到其他进制的操作，我们需要将十进制数除以目标进制并记录余数。重复此过程直到商为零，并且将余数反转，就得到了目标进制数的每一位。

void ten_to_else(int num, int k, string &s) {
    if (num == 0) {
        s = "0"; // 防止 num == 0 时没有结果
        return;
    }
    while (num) {
        s += dig[num % k];
        num /= k;
    }
    reverse(s.begin(), s.end()); // 翻转结果
}

这段代码实现了将十进制数 num 转换成 k 进制的字符串表示。特别地，我们处理了 num == 0 的特殊情况，确保程序可以正确返回 "0"。

2. 其他进制转十进制

对于从其他进制转换为十进制的操作，我们遍历输入字符串中的每一个字符，找出它对应的数值，并根据目标进制进行加权累加，最终得出十进制的结果。

int else_to_ten(string &num, int k) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
        int tmp = dig.find(num[i]);
        if (tmp == string::npos || tmp >= k) {
            // 字符不在 dig 中，或者不符合目标进制
            return -1;
        }
        ans = ans * k + tmp;
    }
    return ans;
}

这里，我们遍历了输入字符串的每一个字符，使用 dig.find() 找出每个字符在 dig 字符集中的位置，从而得到对应的数值。随后，我们按进制的权重计算出最终的十进制数。还有一个简单的方法，参考上一篇文章链接来实现这个功能

int else_to_ten(string &num, int k) {
    return stoi(num,nullptr,k);
}

3. 主函数

主函数负责接受用户输入，并调用相应的转换函数将输入的数值从源进制转换到目标进制，最后输出结果。

int main() {
    string num, res;
    int sour, des;

    cout << "请按以下规则输入：" << endl;
    cout << "一串数字 该数字的进制 转化后的进制" << endl;
    cin >> num >> sour >> des;

    // 转换为10进制
    int tmp = else_to_ten(num, sour);
    if (tmp == -1) {
        cout << "输入的数字不符合源进制的规则" << endl;
        return 1;
    }

    // 转换为目标进制
    ten_to_else(tmp, des, res);

    cout << sour << "进制下的" << num << "转换为" << des << "进制下的" << res << endl;
    return 0;
}

优化与改进

尽管上述代码能够完成基本的进制转换功能，但通过一些优化，我们可以让程序更高效、更健壮、更具可读性。以下是几个优化点：

1. 使用循环代替递归

在 ten_to_else 函数中，我们使用了递归来完成十进制到其他进制的转换。虽然递归简单易懂，但它可能导致栈溢出，特别是在处理较大数值时。因此，使用循环来代替递归不仅能避免栈溢出，还能提高性能。

2. 错误处理增强

else_to_ten 函数在遇到非法字符时返回 -1，表示转换失败。在主函数中，我们可以根据这个返回值进行判断，并输出明确的错误提示，帮助用户快速定位问题。

3. 精简 `dig` 字符集

dig 字符串包含了超过所需的字符。实际上，最多只需要支持到36进制，因此我们可以精简 dig 字符集，保留从 0 到 9 和从 A 到 Z 的字符。

完整优化后的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string dig = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; // 只保留有效字符

// 十进制数num转换成k进制
void ten_to_else(int num, int k, string &s) {
    if (num == 0) {
        s = "0";
        return;
    }
    while (num) {
        s += dig[num % k];
        num /= k;
    }
    reverse(s.begin(), s.end()); // 翻转结果
}

// k进制数num转换成10进制
//int else_to_ten(string &num, int k) {
//    int ans = 0;
//    for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
//        int tmp = dig.find(num[i]);
//        if (tmp == string::npos || tmp >= k) {
//            // 字符不在 dig 中，或者不符合目标进制
//            return -1;
//        }
//        ans = ans * k + tmp;
//    }
//    return ans;
//}
int else_to_ten(string &num, int k) {
    return stoi(num,nullptr,k);
}
int main() {
    string num, res;
    int sour, des;
    cout << "请按以下规则输入：" << endl;
    cout << "一串数字 该数字的进制 转化后的进制" << endl;
    cin >> num >> sour >> des;
    // 转换为10进制
    int tmp = else_to_ten(num, sour);
    if (tmp == -1) {
        cout << "输入的数字不符合源进制的规则" << endl;
        return 1;
    }
    ten_to_else(tmp, des, res);
    cout << sour << "进制下的" << num << "转换为" << des << "进制下的" << res << endl;
    return 0;
}