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如何在 Swift 数组中寻找最大相邻差值

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Swift社区
发布2025-01-04 17:19:34
发布2025-01-04 17:19:34
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文章被收录于专栏:Swift社区Swift社区

摘要

本文探讨如何在未排序的数组中,通过线性时间算法找到排序后相邻元素之间的最大差值。我们采用桶排序的思想,给出一个高效的 Swift 实现,并附有详细的代码解析和可运行的示例。

问题描述

给定一个无序的数组 nums,返回 数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2,则返回 0 。

您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。

示例 1:

代码语言:txt
复制
输入: nums = [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9]  ,  其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

代码语言:txt
复制
输入: nums = [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2,因此返回 0。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 109

解决方案

为了实现线性时间复杂度,我们采用桶排序的思想。步骤如下:

  1. 找到数组的最小值和最大值。
  2. 将数组的值划分到若干桶中,确保每个桶包含的值范围互不重叠。
  3. 遍历桶,找到相邻桶之间的最大差值。

Swift 代码实现

代码语言:swift
复制
import Foundation

func maximumGap(_ nums: [Int]) -> Int {
    guard nums.count > 1 else { return 0 }

    let minValue = nums.min()!
    let maxValue = nums.max()!
    let n = nums.count

    // 计算桶大小和桶数量
    let bucketSize = max(1, (maxValue - minValue) / (n - 1))
    let bucketCount = (maxValue - minValue) / bucketSize + 1

    // 初始化桶
    var buckets = Array(repeating: (min: Int?.none, max: Int?.none), count: bucketCount)

    // 将元素放入桶中
    for num in nums {
        let index = (num - minValue) / bucketSize
        buckets[index].min = buckets[index].min.map { min($0, num) } ?? num
        buckets[index].max = buckets[index].max.map { max($0, num) } ?? num
    }

    // 计算最大差值
    var previousMax = minValue
    var maxGap = 0

    for bucket in buckets {
        if let currentMin = bucket.min, let currentMax = bucket.max {
            maxGap = max(maxGap, currentMin - previousMax)
            previousMax = currentMax
        }
    }

    return maxGap
}

// 测试用例
let nums1 = [3, 6, 9, 1]
print("Maximum gap for nums1: \(maximumGap(nums1))") // 输出: 3

let nums2 = [10]
print("Maximum gap for nums2: \(maximumGap(nums2))") // 输出: 0

let nums3 = [1, 10000000]
print("Maximum gap for nums3: \(maximumGap(nums3))") // 输出: 9999999

代码解析

  1. 找到最小值和最大值
    • 使用 min()max() 方法在 (O(n)) 时间内确定数组范围。
  2. 初始化桶
    • 计算每个桶的大小 bucketSize 和桶的数量 bucketCount
    • 使用数组初始化若干桶,每个桶包含 minmax 两个属性。
  3. 分配元素到桶
    • 根据 bucketSize 和元素值计算桶索引,将元素放入相应的桶中,并更新桶的 minmax
  4. 计算最大差值
    • 遍历非空桶,计算相邻桶之间的差值,并更新最大差值。

测试用例及结果

输入

期望输出

实际输出

3, 6, 9, 1

3

3

10

0

0

1, 10000000

9999999

9999999

1, 3, 5, 7, 9

2

2

5, 5, 5, 5

0

0

时间复杂度

  1. 找到 minmax:(O(n))
  2. 将元素分配到桶:(O(n))
  3. 遍历桶计算最大差值:(O(k)),其中 (k) 是桶的数量,与 (n) 成正比。

总复杂度:(O(n))

空间复杂度

  • 额外的桶数组需要 (O(n)) 的空间,每个桶最多包含两个值(minmax)。

总空间复杂度:(O(n))

总结

基于桶排序的解决方案能够高效地在线性时间和空间复杂度内计算最大相邻差值。该算法简单易懂,适用于需要处理大数据量的场景,同时满足性能需求,是竞赛编程和实际应用中的可靠选择。

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

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