本文探讨如何在未排序的数组中,通过线性时间算法找到排序后相邻元素之间的最大差值。我们采用桶排序的思想,给出一个高效的 Swift 实现,并附有详细的代码解析和可运行的示例。
给定一个无序的数组 nums
,返回 数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2,则返回 0
。
您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。
示例 1:
输入: nums = [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9] , 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。
示例 2:
输入: nums = [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2,因此返回 0。
提示:
1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 109
为了实现线性时间复杂度,我们采用桶排序的思想。步骤如下:
import Foundation
func maximumGap(_ nums: [Int]) -> Int {
guard nums.count > 1 else { return 0 }
let minValue = nums.min()!
let maxValue = nums.max()!
let n = nums.count
// 计算桶大小和桶数量
let bucketSize = max(1, (maxValue - minValue) / (n - 1))
let bucketCount = (maxValue - minValue) / bucketSize + 1
// 初始化桶
var buckets = Array(repeating: (min: Int?.none, max: Int?.none), count: bucketCount)
// 将元素放入桶中
for num in nums {
let index = (num - minValue) / bucketSize
buckets[index].min = buckets[index].min.map { min($0, num) } ?? num
buckets[index].max = buckets[index].max.map { max($0, num) } ?? num
}
// 计算最大差值
var previousMax = minValue
var maxGap = 0
for bucket in buckets {
if let currentMin = bucket.min, let currentMax = bucket.max {
maxGap = max(maxGap, currentMin - previousMax)
previousMax = currentMax
}
}
return maxGap
}
// 测试用例
let nums1 = [3, 6, 9, 1]
print("Maximum gap for nums1: \(maximumGap(nums1))") // 输出: 3
let nums2 = [10]
print("Maximum gap for nums2: \(maximumGap(nums2))") // 输出: 0
let nums3 = [1, 10000000]
print("Maximum gap for nums3: \(maximumGap(nums3))") // 输出: 9999999
min()
和 max()
方法在 (O(n)) 时间内确定数组范围。bucketSize
和桶的数量 bucketCount
。min
和 max
两个属性。bucketSize
和元素值计算桶索引,将元素放入相应的桶中,并更新桶的 min
和 max
。输入 | 期望输出 | 实际输出 |
---|---|---|
3, 6, 9, 1 | 3 | 3 |
10 | 0 | 0 |
1, 10000000 | 9999999 | 9999999 |
1, 3, 5, 7, 9 | 2 | 2 |
5, 5, 5, 5 | 0 | 0 |
min
和 max
:(O(n))总复杂度:(O(n))
min
和 max
)。总空间复杂度:(O(n))
基于桶排序的解决方案能够高效地在线性时间和空间复杂度内计算最大相邻差值。该算法简单易懂,适用于需要处理大数据量的场景,同时满足性能需求,是竞赛编程和实际应用中的可靠选择。
原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。
如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。
如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。