卷积神经网络

什么是卷积

两函数重叠部分的面积；

在图像中特殊的卷积核用于图形特征提取；

卷积的作用

1. 特征提取：卷积可以通过滤波器提取出信号中的特征，比如边缘、纹理等。这些特征对于图像分类和识别任务非常重要。
2. 降维：卷积可以通过池化操作减小图像的尺寸，从而降低数据的维度。这对于处理大规模图像和文本数据非常有用。
3. 去噪：卷积可以通过滤波器去除信号中的噪声。这在信号处理和图像处理领域中非常常见，有助于提高数据的质量。
4. 图像增强：卷积可以通过一些滤波器对图像进行增强，比如锐化、平滑等。这有助于提高图像的视觉效果和品质。

卷积的意义

1. 模拟生物视觉：卷积操作模拟了人眼对图像进行观察、辨认的过程，因此卷积在图像处理领域应用广泛。它可以帮助我们理解人类视觉系统如何工作，并且为我们提供了一种有效的处理图像和语音的方法。
2. 提升算法性能：卷积神经网络（CNN）是目前深度学习中最重要的模型之一，其基本结构就是卷积层，卷积操作在图像识别、语音识别和自然语言处理等领域提升了算法的性能。这使得卷积成为了现代机器学习和人工智能的重要组成部分。
3. 数据压缩：卷积可以通过降维和滤波等操作减小数据的尺寸，从而实现数据的压缩。这对于处理大规模数据、实现数据存储和传输非常有用。

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卷积和全连接的区别

卷积神经网络（CNN）由输入层、卷积层、激活函数、池化层、全连接层组成，即INPUT-CONV-RELU-POOL-FC

(1)卷积层：用它来进行特征提取，如下：

输入图像是32*32*3，3是它的深度（即R、G、B），卷积层是一个5*5*3的filter(感受野)，这里注意：感受野的深度必须和输入图像的深度相同。通过一个filter与输入图像的卷积可以得到一个28*28*1的特征图，上图是用了两个filter得到了两个特征图；

卷积层与全连接层的区别：

从上面可以看出，全连接层的权重矩阵是固定的，即每一次feature map的输入过来必须都得是一定的大小（即与权重矩阵正好可以相乘的大小），所以网络最开始的输入图像尺寸必须固定，才能保证传送到全连接层的feature map的大小跟全连接层的权重矩阵匹配。

卷积层就不需要固定大小了，因为它只是对局部区域进行窗口滑动，所以用卷积层取代全连接层成为了可能

卷积核的学习就是权重w，初始值是随机设定的

卷积层：权重共享，局部链接

原来参数是4*9 现在参数是4个参数

多通道卷积

参数共享，会不会导致效果很差

解决：增加卷积核，多个

pooling

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