【数据结构与算法经典例题】使用队列实现栈（图文详解）

倔强的石头

发布于 2024-12-06 19:06:46

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一、问题描述

原题摘自 225. 用队列实现栈 - 力扣（LeetCode）

二、前置知识

关于栈的详细讲解请阅读这篇文章

【数据结构与算法】使用数组实现栈：原理、步骤与应用-CSDN博客

关于队列的详细讲解请阅读这篇文章

【数据结构与算法】使用单链表实现队列：原理、步骤与应用-CSDN博客

三、解题思路

使用两个队列（Queue）实现栈（Stack）的功能是一种常见的数据结构练习。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列则是先进先出（FIFO）的。解题的关键就在于如何通过巧妙地使用两个队列的先进先出，来可以模拟栈的后进先出行为。

以下是使用两个队列实现栈的基本步骤和原理：

栈的结构定义：包含两个队列的结构

初始化：初始化两个空队列，在任意时刻，我们只会使用其中一个队列来进行入栈和出栈操作，而另一个队列则保持为空。
入栈（Push）：
- 将元素添加到非空队列的末尾。
- 如果两个队列都为空，则选择任意一个队列添加元素。
出栈（Pop）：
- 如果两个队列都为空，说明栈也为空，此时不能进行出栈操作。
- 将非空队列中的元素（除了最后一个）逐个出队并入队到另一个队列中，直到只剩下最后一个元素。此时，该元素就是栈顶元素，我们将其出队并返回。
查看栈顶元素（Peek）：
- 如果两个队列都为空，说明栈也为空，此时不能查看栈顶元素。
- 如果队列的实现允许查看队尾数据，会比较简单，直接返回非空队列的队尾数据即可
- 如果队列实现只允许查看队首数据，那么也需要移动元素
- 我们将非空队列的元素（除了最后一个）逐个出队并入队到另一个队列中，直到只剩下最后一个元素。此时，该元素就是栈顶元素，将其保存下来，入队到另一个队列中，并在本队列出队（这样做是为了保持只有一个非空队列）然后返回该元素。

这里画图解释队列元素的移动过程（注意：为方便理解对队列的结构进行了简化）

四、C语言实现代码

🍃队列实现代码：

// 链式结构：表示队列 
typedef int QDataType;
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
	int size;
}Queue;
// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);//接收的地址必须是有效的（队列必须存在）
	q->head = q->tail = NULL;
	q->size = 0;
}

// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)//判定是否申请成功
	{
		perror("newnode error\n");
		exit(1);
	}
	newnode->data = data;
	newnode->next = NULL;

	if (q->head == NULL)//对空队列入队的处理
	{
		q->head = q->tail = newnode;
	}
	else               //对非空队列入队的处理
	{
		q->tail->next = newnode;
		q->tail = newnode;
	}
	q->size++;
}

// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->head);//队列不能为空
	if (q->head == q->tail)//对只有一个元素的队列的出队处理
	{
		free(q->head);
		q->head = q->tail = NULL;
	}
	else          //对存在多个元素的队列的出队处理
	{
		QNode* next = q->head->next;
		free(q->head);
		q->head = next;
	}
	q->size--;
}

// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->head);//队列不能为空
	return q->head->data;
}

// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->head);
	return q->tail->data;
}

// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size;
}

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size == 0;
}

// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	while (q->head)//释放所有节点
	{
		QNode* next = q->head->next;
		free(q->head);
		q->head = next;
	}
	q->head = q->tail = NULL;
	q->size = 0;
}

🍃基于队列实现栈的代码：

typedef struct 
{
    Queue q1;
    Queue q2;   
} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* stack = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&(stack->q1));//调用队列的初始化函数
    QueueInit(&(stack->q2));
    return stack;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) 
{
    assert(obj);
    if (QueueEmpty(&(obj->q1)))//将数据插入到非空队列
    {
	    QueuePush(&(obj->q2), x);
    }
    else
	    QueuePush(&(obj->q1), x);
}

int myStackPop(MyStack* obj) 
{
    assert(obj);
    assert(obj->q1.size || obj->q2.size);//必须存在一个非空队列才能出栈
Queue* empty = &(obj->q1);//假设q1是空队列
Queue* nempty = &(obj->q2);
if (!QueueEmpty(&(obj->q1)))//进行判断并调整
{
	empty = &(obj->q2);
	nempty = &(obj->q1);
}
while (nempty->size > 1)//移动元素至最后一个
{
	QueuePush(empty, QueueFront(nempty));
	QueuePop(nempty);
}
int top = QueueFront(nempty);//返回最后的元素
QueuePop(nempty);
return top;
}

int myStackTop(MyStack* obj) 
{
    assert(obj);
    assert(obj->q1.size || obj->q2.size);//必须存在一个非空队列才能获取元素
//如果队列的实现允许查看队尾数据，会比较简单
/*if (QueueEmpty(&(obj->q1)))
	return QueueBack(&(obj->q2));
else
	return QueueBack(&(obj->q1));*/

//如果队列的实现不允许查看队尾数据，依然需要移动元素
Queue* empty = &(obj->q1);//假设q1是空队列
Queue* nempty = &(obj->q2);
if (!QueueEmpty(&(obj->q1)))//进行判断并调整
{
	empty = &(obj->q2);
	nempty = &(obj->q1);
}
while (nempty->size > 1)//移动元素至最后一个
{
	QueuePush(empty, QueueFront(nempty));
	QueuePop(nempty);
}
int top = QueueFront(nempty);//返回最后的元素
QueuePush(empty, QueueFront(nempty));
	QueuePop(nempty);
return top;
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    	return obj->q1.size == 0 && obj->q2.size == 0;
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&(obj->q1));
QueueDestroy(&(obj->q2));
free(obj);//动态申请的空间不要忘记释放
}

最后附上通过代码截图